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Minimizacion de modelos PL


Enviado por   •  27 de Abril de 2017  •  Tarea  •  254 Palabras (2 Páginas)  •  102 Visitas

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  1. Minz= .23x1+.85x2+.65x3

s.a       .12x1+.75x2+.65x3>=700

             .25x1+.15x2+.10x3>=1500

               x1    +   x2   +   x3   >=1200

               x1     ,    x2     ,   x3     >=0

Modelo Estándar

Minz= .23x1+.85x2+.65x3+0E1+MA1+0E2+MA2+0E3+MA3

s.a        .12x1+.75x2+.65x3-E1+A1-0E2+0A2-0E3+0A3=700

             .25x1+.75x2+.65x3-0E1+0A1-E2+A2-0E3+0A3=1500

                x1   +   x2   +   x3    -0E1+0A1-0E2+0A2-E3+A3=1200

Tabla #1

Cj

.23

.85

.65

0

0

0

M

M

M

Variables básicas

X1

X2

X3

E1

E2

E3

A1

A2

A3

Valor

Ratio

A1

M

.12

.75

.65

-1

0

0

1

0

0

700

2800/3

A2

M

.25

.15

.10

0

-1

0

0

1

0

1500

10000

A3

M

1

1

1

0

0

-1

0

0

1

1200

1200

Zj

137/ 100M

19/10M

7/4M

-M

-M

-M

M

M

M

3400M

Cj-Zj

.23 – 137 /100M

.85 – 19/10M

.65 – 7/4M

M

M

M

M

0

0

Tabla #2

Cj

.23

.85

.65

0

0

0

M

M

M

Variables básicas

X1

X2

X3

E1

E2

E3

A1

A2

A3

Valor

Ratio

X2

.85

4/5

1

13/15

-3/4

0

0

4/3

0

0

2800/3

-700

A2

M

113 / 5000

0

- 3/ 100

1/5

-1

0

-1/5

1

0

1360

6800

A3

M

21/25

0

2/5

4/3

0

-1

0

0

1

800/3

200

Zj

17/25 + 533/ 500M

.85

221/ 300+31/ 300M

-17/ 15 + 23/15M

-M

-M

17/5 – 1/5M

M

M

2380/3 + 4880/ 3M

Cj-Zj

-9/20 – 533/ 500M

0

-13/ 150 – 31/ 300M

17/ 15 – 23/ 15M

M

M

-17/5 + 6/M

0

0

Tabla #3

Cj

.23

.85

.65

0

0

0

M

M

M

Variables básicas

X1

X2

X3

E1

E2

E3

A1

A2

A3

Valor

Ratio

X2

.85

1

1

1

-3/4

0

-1

4/3

0

1

1200

-1200

A2

M

1/10

0

-1/20

1/5

-1

3/20

-1/5

1

-3/20

1320

8800

E1

0

63/ 100

0

3/10

4/3

0

-3/4

0

0

3/4

200

-800/3

Zj

.85 + 1/10M

.85

.85 – 1/2M

-17/15 + 23/15M

-M

-.85

17/5 – 1/5M

M

.85 – 3/20M

Cj-Zj

-31/50 – 1/10M

0

-1/5 + 1/2M

17/15 – 23/15M

M

M

-17/5 + 6/5M

0

-.85 + 23/20M

Tabla #4

Cj

.23

.85

.65

0

0

0

M

M

M

Variables básicas

X1

X2

X3

E1

E2

E3

A1

A2

A3

Valor

Ratio

X2

.85

5/3

1

2/3

0

-20/3

0

0

20/3

0

10000

6000

E3

0

2/3

0

-1/3

0

-20/3

1

-4/3

20/3

-1

8800

1320

E1

0

113/ 100

0

1/20

1

-5

0

-1

5

0

6800

6017.70

Zj

17/12

.85

17/30

0

-17/3

0

0

17/3

0

8500

Cj-Zj

-89/75

0

1/12

0

17/3

0

M

M – 17/3

0

:. Tabla óptima

Tabla #5

Cj

.23

.85

.65

0

0

0

M

M

M

Variables básicas

X1

X2

X3

E1

E2

E3

A1

A2

A3

Valor

X1

.23

1

3/5

2/5

0

-4

0

0

0

4

6000

E3

0

0

-2/5

-3/5

0

-4

1

-4/3

4

-1

4800

E1

0

0

-339/500

-201/500

1

-12/25

0

-1

12/25

0

20

Zj

.23

69/500

23/250

0

-23/25

0

0

0

23/25

1380

Cj-Zj

0

89/125

279/500

0

23/25

0

M

M

M – 23/25

Solución óptima

X1=6000

E3=4800

E1=20

Z=1380

X2=x3=E2=A1=A2=A3=0

Comprobación de restricciones

Minz= .23x1+.85x2+.65x3+0E1+MA1+0E2+MA2+0E3+MA3

=.23(6000)+.85(0)+.65(0)+0(20)+1(0)+0(0)+1(0)+0(4800)+1(0)

=1380+0+0+0+0+0+0+0+0

=1380

R1= .12x1+.75x2+.65x3-E1+A1-0E2+0A2-0E3+0A3

...

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