Modelado y reservorios

Primera etapa

Utilizando el mapa estructural de la formación realizamos un plano de cordenadas X y Y para obtener las dimensiones de dicha estructura. Después de haber conseguido dicho plano ubicamos los 4 pozos que posee dicho campo con las cordenadas X e Y.

Los datos utlizados para los siguientes procesos fueron:

1er paso

Generar la matriz de distancias usando la ecuación de distancia entre 2 puntos.

2do paso

Generamos la matriz de covarianza utilizando la matriz previamente calculada.

La ecuación usada para generar la covarianza fue la siguiente:

[pic 1]

Antes de usar la ecuación se tuvo que calcular las longitudes que existen entre los pozos, para después generar un L promedio.

Después se empleó la ecuación dada pero antes de usarla se tiene que cumplir  una condición, la cual es :

SI  Lprom <= hi -> [pic 2]

SI NO   Lprom <= hi -> [pic 3]

Esta condición fue dada por la ausencia de suficientes  datos de pozos en el campo. Debido a la escasez de estos no se pudo emplear ninguna de las 3 correlaciones previamente estudiadas en el presente postitulo(esférico, gaussiana, lineal), el método seleccionado tiene el comportamiento de una línea recta se escogio dicho método debido a la necesidad de obtener el radio promedio de los pozos , los cuales genera un rango de influencia. Debido a superando dicho radio no contamos con información suficientes  entonces tenemos  una varianza constante, haciendo que ese dato sea el máximo.

3er paso

A la matriz de covarianza generada en el 2do paso se calcula su matriz inversa.

4to paso

Datos punto O

Distancias del punto respecto a la matriz de distancias del paso 1

5to paso

Crear el vector de covarianzas del vector distancia del 4to paso

6to paso

Producto del vector de covarianza y la matriz de la inversa de los pasos 5 y 3

7mo paso

Calcular los residuales, restando la porosidad y la media población

8vo paso

Se realizan los siguientes cálculos:

• Porosidad residual= multiplicacion del vector de covarianza con el vector residual de los pasos 6 y 7
• Porosidad estimada=  la suma de la poridad residual + la media poblacional
• Varianza residual= multiplicacion del vector de covarianza con vector de distancias del paso 6 y 5
• Varianza del estimado= Varianza poblacional – varianza residual
• Desviacion estandar= raiz de la varianza del estimado

9no paso

Con los siguientes datos se procedio el primer mapeo de porosidades y permabilidades empleando interpolacion krigging  ordinario

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