Modelamiento y control clásico de sistemas dinámicos

Laboratorio 1 - 19 de agosto del 2021

 Martínez Diego Andrés, Pai Juan David, Manuel Sánchez

Universidad El Bosque

Ingeniería Electrónica

Biomecánica

Bogotá, D.C., Colombia

e-mail: danmartinezma@unbosque.edu.co, jpai@unbosque.edu.co,

Modelamiento y control clásico de sistemas dinámicos

Resumen—En este laboratorio se muestra el modelo matemático de un sistema de suspensión activa con perturbación, para su posterior modelación y simulación en el software Matlab. Con los datos obtenidos se realizan los estudios de estabilidad, control y método de rechazo a las perturbaciones.

Palabras clave

Matlab, Control, Estabilidad.

INTRODUCCIÓN I

Colombia es un país con recursos limitados y un alto índice de accidentalidad vial, la esperanza de vida de las personas

OBJETIVOS II

II-A OBJETIVO GENERAL

Desarrollar un modelo matemático para su posterior implementación y simulación en el software Matlab, analizar los resultados para establecer un control acorde al sistema.

II-B OBJETIVOS ESPECIFICOS.

• Desarrollar el modelo dinámico del sistema acoplado, considerando la perturbación como desplazamiento.
• Implementación y simulación en MATLAB del sistema con y sin perturbación.
• Obtener las gráficas del paso y escalón del sistema.

MARCO TEORICO III

Suspensión activa

Se compone de un sistema capaz de responder a los diferentes estímulos al que esta expuesto, generando una fuerza, con el fin de sea estable y este dentro de los parámetros establecidos.

Inercia de la masa

Es la propiedad de los objetos de resistirse al movimiento, su fuerza es proporcional a la aceleración ejercida sobre el objeto.

Resorte lineal

La fuerza que se debe ejercer sobre el resorte es proporcional a la deformación.

Si consideramos que el resorte es ideal no tiene masa esta dada por la ecuación. Y sus unidades son Newton/ Metro.

[pic 1]

x= distancia

k= constante de elasticidad

Si el resorte no es fijo actúan fuerzas desde sus dos extremos se deben operar las fuerzas que actúan restándose.

[pic 2]

Amortiguador Lineal

La fuerza que se ejerce sobre el objeto es proporcional a la velocidad. Su unidad es newton* segundo / metro

b= contante de fricción

si consideramos que es un sistema ideal sin masa obtenemos

  [pic 3]

1. METODOLOGÍA

[pic 4]

Modelado del sistema

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

1. Cuando P=0

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

Entonces

[pic 24]

Reemplazando los valores por los de la literatura

[pic 25]

[pic 26]

1. Cuando P>0

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

...