Modelo Investigación de Operaciones

Modelo Investigación de Operaciones

Investigación de Operaciones

Instituto IACC

Desarrollo

1. Un paciente requiere una dieta estricta con dos alimentos: A y B. Cada unidad del alimento A contiene 120 calorías y 2 gramos de proteínas. La unidad del alimento B contiene 100 calorías y 5 gramos de proteínas.

La dieta requiere como mínimo de 1.000 calorías y 30 gramos de proteínas. El precio de cada unidad del alimento A es de $60 y de cada unidad del alimento B es de $80.

Se debe minimizar el costo de la dieta, resolviendo las siguientes preguntas:

a) Definir el problema

b) Determinar la función objetivo y las restricciones

Hay 2 tipos de alimentos, A y B

X: Cantidad de unidades del alimento A

Y: Cantidad de unidades del alimento B

Función objetivo: Minimizar

F: (x ; y) =  60 x + 80 y

Restricciones

120 x + 100 y ≥ 1000

2 x + 5 y ≥ 30

120 x + 100 y ≥ 1000

2 x + 5 y ≥ 30

X ≥ 0        no negatividad[pic 1]

Y ≥ 0

c) Expresar el modelo final

F: (x ; y) =  60 x + 80 y

120 x + 100 y ≥ 1000 ………. (1)      6 x + 5 y ≥ 1000          ……….. (1)

2 x + 5 y ≥ 30            ……….. (2)      2 x + 5 y ≥ 30            ………… (2)

X ≥ 0                          ……….. (3)      X ≥ 0                          ……….. (3)

Y ≥ 0                        ………… (4)      Y ≥ 0                        ………… (4)

2. Un retail desea liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporada anterior. Para ello lanzan dos ofertas: A y B. La oferta A consiste en un conjunto de una camisa y un pantalón, que se venden a 30 dólares; la oferta B consiste en un conjunto de tres camisas y un pantalón, que se venden a 50 dólares. No se desea ofrecer menos de 20 conjuntos de la oferta A, ni menos de 10 de la B.

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