MODELOS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

TRABAJO COLABORATIVO No 1

ALEXANDER ARANGO TRUJILLO

CC 86064902

JOHN JAIRO BURBANO PEREZ

CC 87069191

EDISON AMAYA

GRUPO 60

Tutor:

EDGAR MAURICIO ALBA

UNAD

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

MEDELLIN

1. Elabore una síntesis de cada modelo clasificándolo de acuerdo al cuadro anexo.

MODELOS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

Los modelos se dividen en Determinísticos (No probabilísticos), en Estocásticos (Probabilísticos) y en Híbridos (que incluyen las dos categorías anteriores). Sus características son:

DETERMINISTICOS

ESTOCASTICOS

Opuesto a los estocásticos, suponen que las variables de todas las variables no controlables y los parámetros se conocen como certeza y son fijos.

Razones tomarse en consideración:

1. Son más manejables los modelos matemáticos bajos suposiciones determinísticas que bajo suposiciones probabilísticas.

2. Algunos sistemas del mundo real son lo suficientemente estables como para modelarlos eficazmente con enfoques determinísticos.

3. Una característica es que permiten la introducción de incertidumbre: el análisis de sensibilidad (sexto paso del proceso).

Pueden caracterizarse como aquellos que optimiza (maximizan o minimizan) algunas funciones objeto (reemplazando, expresado en términos de variables y parámetros), generalmente sujetos a un conjunto de restricciones.

OPTIMIZACION LINEAL Y NO LINEAL

La distinción de entre estos modelos se basa en la naturaleza de la función objeto y/o las restricciones.

NO LINEAL:Se clasifican más bien por el método de solución que por la estructura del modelo

• Métodos Clásicos: aplican para cálculo diferencial

• Métodos de Búsqueda: utilizan técnicas gradientes y ramificación

• Métodos Programación no Lineal: aplican para algoritmos especiales, para explotar ciertas estructuras matemática

LINEAL: Para cada uno de estos modelos Lineales, el procedimiento de solución se basa en un logaritmo iterativo específico

• Programación Lineal: Se caracteriza por su función objeto lineal y sus restricciones lineales

• Transporte y Asignación: se pueden ver como casos especiales de la programación lineal, por medio de los cuales se pueden hacer más eficientes los procedimientos de solución.

• Programación entera y o – 1: Modelo adecuado cuando las variables de decisión en los modelos optimización lineal se restringen

• Modelo Redes: representan estos tipos de problemas en términos de diagramas de flujo

Tratan los parámetros de modelos de optimización como variables aleatorias de distribuciones muéstrales específicas.Representan un área de la programación matemática en la que no se aplican suposiciones determinísticas.

MODELOS FISICOS

Los modelos físicos intentan esencialmente predecir las características operativas de los sistemas de colas.

En algunos casos, estos modelos se pueden formular en términos de un criterio de costos subyacentes y ser resueltos por algún procedimiento de optimización.

TEORIA DE DECISIONES

Representa un enfoque formalizado a la toma de decisiones bajo incertidumbre, la cual incorpora e integra conceptos de la teoría de utilidad, de la teoría de distribución de probabilidades y la teoría de probabilidad de Bayes.

TEORIA DE JUEGOS

En un enfoque relacionado para caracterizar el comportamiento de la toma de decisiones bajo conflicto o competencia.

HIBRIDOS

PROGRAMACION DINAMICA

Es un enfoque a la optimización deseable en forma única para muchos problemas determinísticos o probabilísticos

HEURISTICOS

Aplican reglas del pulgar a los problemas que sin esto no podrían ser resueltos de manera factible, eficaz y óptima,

MODELO DE INVENTARIOS

Tanto determinísticos como estocásticos, especifiquen políticas de inventarios que minimizan el costo esperado.

SIMULACION

Es una forma importante de los modelos determinísticos y estocásticos, que representan el comportamiento de sistemas complejos por modelos lógicos o matemáticos computarizados.

PERT_CPM

Es un enfoque para planear, programar, y controlar los proyectos complejos que se pueden caracterizar como redes

EJEMPLO DE MODELO DETERMINISTICO

El Problema del Carpintero

Durante un par de sesiones de brain-storming con un carpintero (nuestro cliente), éste nos comunica que sólo fabrica mesas y sillas y que vende todas las mesas y las sillas que fabrica en un mercado. Sin embargo, no tiene un ingreso estable y desea optimizar esta situación.

El objetivo es determinar cuántas mesas y sillas debería fabricar para maximizar sus ingresos netos. Comenzamos concentrándonos en un horizonte de tiempo, es decir, un plazo de planificación, para revisar nuestra solución semanalmente, si fuera necesario. Para saber más acerca de este problema, debemos ir al negocio del carpintero y observar lo que sucede y medir lo que necesitamos para para formular (para crear un modelo de) su problema. Debemos confirmar que su objetivo es maximizar sus ingresos netos. Debemos comunicarnos con el cliente.

El problema del carpintero se trata de determinar cuántas mesas y sillas debe fabricar por semana; pero primero se debe establecer una función objetivo La función objetivo es: 5X1 + 3X2, donde X1 y X2 representan la cantidad de mesas y sillas; y 5 y 3 representan los ingresos netos (por ejemplo, en dólares o décimas de dólares) de la venta de una mesa y una silla, respectivamente. Los factores limitantes, que normalmente provienen del exterior, son las limitaciones de la mano de obra (esta limitación proviene de la familia del carpintero) y los recursos de materia prima (esta limitación proviene de la entrega programada). Se miden los tiempos de producción requeridos para una mesa y una silla en distintos momentos del día y se calculan en 2 horas y 1 hora,

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