Formulación De Modelos (investigación De Operaciones)

.- Juan Pérez tiene una fábrica de zapatos y fabrica 3 estilos diferentes. Juan Pérez desea determinar la cantidad de cada estilo debe fabricar durante el mes con el objeto de maximizar las utilidades, considerando que la utilidad del estilo 1,2 y 3 es de 12,21 y 22 pesos respectivamente. 3.5 es el total de horas que se requieren para fabricar el estilo 1, 2.5hrs para fabricar el estilo 2 y 2.0 hrs para fabricar el estilo 3. Los costos de fabricación son 48 del estilo 1, 43 del estilo 2 y 28del estilo 3.No deben asignarse más de 1,200 horas de tiempo de producción. Todos los costos de producción, de materiales y costos fijos deben cubrirse con el efectivo disponible durante el mes que es de $13,560. Se debe de satisfacer ciertos compromisos de demanda: 30 estilo 1, 55 estilo 2 y 32 estilo 3. Formule el modelo de Programación Lineal.

2.- En una fábrica de bombillas se producen dos tipos de ellas, las de tipo normal valen genera una utilidad de 450 pesos y las bombillas halógenas 600 pesos. La producción está limitada por el hecho de que no pueden fabricarse al día más de 400 bombillas normales y 300 bombillas halógenas ni más de 500 en total. Si se vende toda la producción, ¿cuántas de cada clase convendrán producir para maximizar las ganancias?

3.- El taller de Joe se especializa en cambios de aceite del motor y regulación del sistema eléctrico. El beneficio por cambio del aceite es $7 y de $15 por regulación. Joe tiene un cliente fijo con cuya flota, le garantiza 30 cambios de aceite por semana. Cada cambio de aceite requiere de 20 minutos de trabajo y $8 de insumos. Una regulación toma una hora de trabajo y gasta $15 en insumos. Joe paga a los mecánicos $10 por hora de trabajo y emplea actualmente a dos de ellos, cada uno de los cuales labora 40 horas por semana. Las compras de insumos alcanzan un valor de $1,750 semanales. Joe desea maximizar el beneficio tota. Formule el problema de programación lineal.

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