METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES Y FORMULACION DE MODELOS

1.2.1.2

ANTOLOGIA

MTRA. ANGÉLICA GUTIÉRREZ LIMÓN

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INDICE                                                                                PAG

1. METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION  DE OPERACIONES Y FORMULACION DE MODELOS.

1. DEFINICION……………………………………………………………………………….. .2
2. FASES DEL ESTUDIO DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES…………...... 3
3. PRINCIPALES APLICACIONES DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES…... 8
4. FORMULACION DE PROBLEMAS LINEALES………………………………………… 9
5. FORMULACION DE PROBEMAS MAS COMUNES POR EJEMPLO DIETA TRANSPORTE, ASIGNACION REMPLAZO……………………………………  …… 11

1. EL METODO SIMPLEX…………………………………………………………………  ... .11

1. SOLUCION GRAFICA EN UN PROBLEMA LINEAL…………………………..    .11

1. TEORIA DEL METODO SIMPLEX………………………………………………   .. 16
2. FORMA TABULAR DEL METODO SIMPLEX…………………………………  … 19
3. EL METODO DE LAS DOS FASES……………………………………………  …..23
4. EL METODO SIMPLEX REVISADO……………………………………………  ….26
5. CASOS ESPECIALES……………………………………………………………  ….28

1. TEORIA DE LA DUALIDAD Y ANALISIS DE SENSIBILIDAD………………………  ….29

3.1.         FORMULACION DEL PROBLEMA DUAL……………………………………  .32

3.2.         RELACION PRIMAL DUAL……………………………………………………………… 34

3.3.         INTERPRETACION ECONOMICA DEL DUAL…………………………………………35

3.4.         CONDICIONES KHUN-TUCKER……………………………………………… .38

3.5.         DUAL SIMPLEX……………………………………………..…………………… 41

3.6.        CAMBIOS EN EL VECTOR COSTOS ………………………………………………… .47

3.7.         CAMBIOS EN LOS Bi DE LAS RESTRICCIONES……………………………47

3.8.         CAMBIOS EN LOS COEFICIENTES……………………………………………………48

3.9.         ADICION DE UNA NUEVA VARIABLE………………………………………...50

3.10 ADICION DE UNA NUEVA VARIABLE ……………… ……………..……………   …51

1. TRANSPORTE Y ASIGNACION……………………………………………………… …..53

1. DEFINICION DEL PROBLEMA DE TRANSPORTE………………………… …..53
2. EL METODO DE APROXIMACION DE VOGEL……………………………… ….55
3. METODO MODI……………………………………………………………………….57
4. PROCEDIMIENTO DE OPTIMIZACION……………………………………………61
5. DEFINICION DEL PROBLEMA DE ASIGANCION………………………………..62
6. EL MÉTODO HUNGARO…………………………………………………………….64

1. PROGRAMACION ENTERA ……………………………………………………………….66

1. INTRODUCIION Y CASOS DE APLICACIÓN……………………………………..66
2. DEFINICION Y MODELOS DE PROGRAMACION ENTERA……………………67
3. METODO DE RAMIFICACION Y ACOTAR……………………………………… .71
4. METODO DE PLANOS CORTANTES………………………………………… ..…75
5. ALGORITMO ADITIVO DE BALAS…………………………………………………78

1. METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION  DE OPERACIONES Y FORMULACION DE MODELOS.

1.1        DEFINICION.

La Definición De Churchman, Ackoff Y Arnoff: La Investigación De Operaciones Es La Aplicación, Por Grupos Interdisciplinarios, Del Método Científico A Problemas Relacionados Con El Control De Las Organizaciones O Sistemas (Hombre-Máquina), A Fin De Que Se Produzcan Soluciones Que Mejor Sirvan A Los Objetivos De La Organización.

De ésta definición se pueden destacar los siguientes conceptos:

1.    Una organización es un sistema formado por componentes que se interaccionan, unas de estas interacciones pueden ser controladas y otras no.

2.    En un sistema la información es una parte fundamental, ya que entre las componentes fluye información que ocasiona la interacción entre ellas. También dentro de la estructura de los sistemas se encuentran recursos que generan interacciones. Los objetivos de la organización se refieren a la eficacia y eficiencia con que las componentes pueden controlarse, el control es un mecanismo de autocorrección del sistema que permite evaluar los resultados en términos de los objetivos establecidos.

3.    La complejidad de los problemas que se presentan en las organizaciones ya no encajan en una sola disciplina del conocimiento, se han convertido en multidisciplinario por lo cual para su análisis y solución se requieren grupos compuestos por especialistas de diferentes áreas del conocimiento que logran comunicarse con un lenguaje común.

4.    La investigación de operaciones es la aplicación de la metodología científica a través modelos matemáticos, primero para representar al problema y luego para resolverlo. La definición de la sociedad de investigación de operaciones de la Gran Bretaña es la siguiente:

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