Investigacion de operaciones.EJERCICIO MODELO MATEMÁTICO
Enviado por AngieTabora12347 • 18 de Septiembre de 2016 • Ensayo • 1.152 Palabras (5 Páginas) • 1.059 Visitas
[pic 1]
Proyecto
Alumna:
Bessy Anabel Mejía Pagoada #21221054
Karen Jamileth Reyes Alvarado #31011614
Catedrático: Ing. Reina Cuellar
Asignatura: Investigación de Operaciones
[pic 2]
Contenido
Objetivos
Objetivos Específicos
Pastelería Nani
Introducción
EJERCICIO MODELO MATEMÁTICO
Método simplex
1.Tabla
1.1. Nueva Tabla
1.2 Nueva Tabla
MÉTODO PERT
Conclusiones
Objetivos
A modo general se planteó dos temas vistos de la clase de Investigación de Operaciones para la Ingeniería, el siguiente objetivo:
El objetivo principal de este proyecto, es poner en práctica dos temas adquiridos en la clase.
Objetivos Específicos
- Nosotros optamos a trabajar mediante el método simplex el cual fue para Repostería Nani , con todos sus respectivos procedimientos, desde el modelo matemático efectuando el problema, sus variables, función objetivo, restricciones, forma estándar con sus respectivas reglas y para culminar con el método simplex , para saber qué cantidad de pasteles debe elaborar la repostería para maximizar sus ingreso.
- El otro tema a presentar es el método PERT, el cual se trabajó para Eventos Molí de San Pedro Sula. El objetivo fue conocer cuánto tiempo conllevara en preparar la fiesta para unos amigos.
Pastelería Nani
Pastelería Nani, es la pastelería en donde los sabores actuales en pastelería y los dulces recuerdos se pueden disfrutar. Nuestros Pasteles y Postres Fríos han sido los favoritos por más de 33 años. No importa cuál sea la ocasión
[pic 3]
[pic 4]
Introducción
El presente proyecto de la clase de investigación de operaciones, desarrollamos dos temas vistos en clases y nos enfocamos en el MÉTODO SIMPLEX Y RED PERT.
Cada tema esta desglosado mediante los procesos importantes que se requieren en cada uno de ello.
Mediante el Método simplex tuvimos la oportunidad de gestionar el proyecto con la pastelería Nani. Tratamos de mostrar cuál es la ganancia máxima posible, de los pasteles helados y pasteles normales. Con el método simplex logramos encontrar su ganancia posible de los dos tipos de pasteles.
En el PERT el proyecto que se realizo fue sobre Eventos Molí de San Pedro Sula, ellos necesitan saber cuántas horas les llevara en preparar la fiesta para unos amigos.
EJERCICIO MODELO MATEMÁTICO
En pastelería Nani se fabrican dos tipos de pasteles: pastel helado y pastel normal.
Teniendo un total diario disponible de los siguientes ingredientes 200Kg de Harina
100kg de leche y 150kg de azúcar glaseada.
Para la elaboración del el pastel helado se necesita 80kg de harina, 60kg de leche y 40kg de azúcar glaseada.
Mientras que para la elaboración del pastel normal. Se necesita 100kg de harina, 20kg de leche y 30kg de azúcar glaseada.
El costo total del pastel Helado es de Lp.180.00, y del pastel normal el costo es de Lp.200.00 cada torta.
¿Qué cantidad de pasteles debe elaborar la pastelería Nani para maximizar sus ingresos?
- problema
¿Qué cantidad de pasteles debe elaborar la pastelería Nani para maximizar sus ingresos?
- Variables
X1= Pastel Helado
X2= Pastel Normal
- Función objetivo
Maximizar
Z=180x1+200x2
- Restricciones
R1 Harina
80x1 +100x2 < = 200
R2 Leche
60x1 + 20x2 < = 100
R3 Azúcar glaseada
40x1 + 30x2 < = 150
No negatividad
X1, X2 >= 0
Método simplex
Forma Estándar
Maximizar
Z= 180x1+200x2
- Z- 180x1-200x2 =0
Restricciones
R1 80x1 +100x2 + S1 = 200
R2 60x1 + 20x2 + S2= 100
R3 40x1 + 30x2 + S3= 150
No negatividad
X1, X2, S1, S2, S3 >= 0
Variable de entrada o columna pivote
Variable de salida o fila Pivote
Coeficiente Pivote
1.Tabla
X1 | X2[pic 5] | S1 | S2 | S3 | VLD | DIVI | RES. | |
S1 | 80 | 100 | 1 | 0 | 0 | 200 | 200/100 | 2 |
S2 | 60 | 20 | 0 | 1 | 0 | 100 | 100/20 | 5 |
S3 | 40 | 30 | 0 | 0 | 1 | 150 | 150/30 | 5 |
Z | -180 | -200 | 0 | 0 | 0 | 0 |
X1 | X2 | S1 | S2 | S3 | VLD | ||
S2 | 60 | 20 | 0 | 1 | 0 | 100 | A |
20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | B | |
4/5 | 1 | 1/100 | 0 | 0 | 2 | C | |
= | 44 | 0 | -1/5 | 1 | 0 | 60 |
X1 | X2 | S1 | S2 | S3 | VLD | ||
S3 | 40 | 30 | 0 | 0 | 1 | 150 | A |
30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | B | |
4/5 | 1 | 1/100 | 0 | 0 | 2 | C | |
= | 16 | 0 | -3/10 | 0 | 1 | 90 |
X1 | X2 | S1 | S2 | S3 | VLD | ||
Z | -180 | -200 | 0 | 0 | 0 | 0 | A |
-200 | -200 | -200 | -200 | -200 | -200 | B | |
4/5 | 1 | 1/100 | 0 | 0 | 2 | C | |
= | -20 | 0 | 2 | 0 | 0 | 400 |
1.1. Nueva Tabla
X1 | X2 | S1 | S2 | S3 | VLD | DIVI | RES. | |
X2 | 4/5 | 1 | 1/100 | 0 | 0 | 2 | 2/(4/5) | 5/2 |
S2 | 44 | 0 | -1/5 | 1 | 0 | 60 | 60/44 | 15/11 |
S3 | 16 | 0 | -3/10 | 0 | 1 | 90 | 90/16 | 45/8 |
Z | -20 | 0 | 2 | 0 | 0 | 400 | ||
X1 | X2 | S1 | S2 | S3 | VLD | |||
X2 | 4/5 | 1 | 1/100 | 0 | 0 | 2 | A | |
4/5 | 4/5 | 4/5 | 4/5 | 4/5 | 4/5 | B | ||
1 | 0 | -1/220 | 1/44 | 0 | 15/11 | C | ||
= | 0 | 1 | 3/220 | -1/55 | 0 | 10/11 |
...