Ejercicios modelos matematicos Investigación de operaciones

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Catedrático:

Ing. Arnaldo Enrique Orellana.

Asignatura:

Investigación de operaciones

Alumno y cuenta:

Edder Alexander Reyes Barahona. 2100102

Trabajo:

Modelos Matemáticos

Lugar y fecha:

San Pedro Sula, Honduras, Febrero 4,  2017

Introducción.

La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones. Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, etc. La función objetivo En esencia la programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, que es una función lineal de varias variables: f(x,y) = ax + by.

En las restricciones La función objetivo está sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales.

Objetivo general.

Aprender a desarrollar ejercicios de programación lineal.

Objetivo especifico

Desarrollar ejercicios de programación lineal por el método de modelos matemáticos.

Asignación 1 de Planteamientos de modelos

Desarrollo de ejercicios.

1.- Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L1 y L2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L1 y de 30 minutos para el L2; y un trabajo de máquina de 20 minutos para L1 y de 10 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 150 horas al mes y para la máquina 85 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de 18 y 15 euros para L1 y L2, respectivamente, planificar la producción para obtener el máximo beneficio.

V.O.

X= Cantidad de modelos L1 a fabricar y vender.

Y= Cantidad de modelos L2 a fabricar y vender.

F.O.

Maxz = 18 X + 15Y

R.D.R.

20X + 30Y ≥ 150

20X + 10Y ≥ 85

R.D.N.N

X, Y ≥ 0

Maxz = 18 X + 15Y

20X + 30Y ≥ 150

20X + 10Y ≥ 85

X, Y ≥ 0

2.- Con el comienzo del curso se va a lanzar unas ofertas de material escolar. Unos almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolígrafos para la oferta, empaquetándolos de dos formas distintas; en el primer bloque pondrá 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolígrafos; en el segundo, pondrán 3 cuadernos, 1 carpeta y 1 bolígrafo. Los precios de cada paquete serán 8 y 9 €, respectivamente. ¿Cuántos paquetes le conviene poner de cada tipo para obtener el máximo beneficio?

V.O.

X= Paquete 1 a vender.

Y= Paquete 2 a vender.

F.O.

Maxz = 8 X + 9Y

R.D.R.

2X + 3Y ≤ 600

1X + 1Y ≤ 500

2X + 1Y ≤ 400

R.D.N.N

X, Y ≥ 0

Maxz = 8 X + 9Y

2X + 3Y ≤ 600

1X + 1Y ≤ 500

2X + 1Y ≤ 400

X, Y ≥ 0

3.- En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una composición mínima de 15 unidades de una sustancia Q y otras 15 de una sustancia R. En el mercado sólo se encuentra dos clases de compuestos: el tipo X con una composición de 1 unidad de Q y 5 de R, y el otro tipo Y, con una composición de 5 unidades de Q y 1 de R. El precio del tipo X es de 15 euros y del tipo Y es de 25 €. ¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mínimo?

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