Modelo acelarador de particulas

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Acelerador de particulas

                      Jurado Moreno Edwin                   

Abstract—The mechanisms used for the acceleration of particles have been of great interest in the scientific community since the beginning of the discovery of the electron, muons and other elementary particles. With the aim of constructing an accelerator of ferromagnetic spheres, the electromotive force created when a current flows in a coil in a time of activation of the microsecond order was used, for which a control system was implemented. With this device it was possible to reach maximum speeds of the order of the tens of m/s for a sphere of a mass of 0.002 kg that rotates with negligible friction force inside a circular circuit. In this article, maximum currents of 10 Amperes and acceleration of 6.5 m/s2 were obtained, where it was possible to demonstrate experimentally the analytical relation that can be given between the equations of movement and the equations of electromagnetic force.

Keywords: Particle acceleration, control system, electromagnetic force.

1. INTRODUCCIÓN

En este proyecto queremos presentar los resultados obtenidos a partir de mediciones de velocidad, aceleración y poder relacionar con cantidades electromagnéticas, corriente y campo magnético. Para la realización de este proyecto se tuvieron que estudiar literaturas a cerca de electromagnetismo, electrónica de control, dinámica de partículas, y relacionar estos textos para cumplir dicho objetivo.

Según el artículo de Eduardo Andrade [1], un acelerador de partículas tiene el objetivo de acelerar partículas a gran velocidad, utilizando campos electromagnéticos, con el fin de que estas choquen con otras partículas, aunque en este proyecto solo se utilizara los campos electromagnéticos para acelerar una sola partícula aplicándole una corriente a una bobina que se trasforma en un electro imán, que genera un campo magnético dentro de esta.

Según el artículo [2] del LHC, los aceleradores de partículas han avanzado mucho, y su investigación es muy importante, para la investigación de partículas, además de esto grandes aplicaciones en la industria, la medicina y otros campos derivados de estos.

1. CONTENIDO DEL INFORME

Para este proyecto se tuvieron en cuenta varios tipos de modelos matemáticos para reunir conocimiento acerca del funcionamiento del acelerador de partículas, partiendo desde la teoría de electromagnetismo. Para la construcción de nuestro proyecto lo primero que tuvimos que documentar son las ecuaciones y relacionarlas entre sí.

• Fuerza magnética[pic 1]
•  [pic 2]
• [pic 3]
• [pic 4]
•                                       [pic 5]

[pic 6]

• Ahora el Voltaje inducido
• Usando la ley de Faraday Lenz [pic 7][pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Donde

• L es la inductancia [Henry]=[Wb/A]
• N número de espiras que es 150
• A Área lateral = 3.14*10^-4
• I corriente [Amp]

[pic 17]

   Donde L es la inductancia teórica[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

   Entonces de la segunda ley de Newton

•                [pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

• Donde la masa de la esfera es 0.2 Kg

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

Donde:

i es la corriente en amperios

N número de vueltas de la bobina

u constante de permeabilidad del acrílico [7]

t tiempo en el cual el pulso este activo

m masa de la particula

De la ecuación (8), obtendremos la velocidad de nuestra partícula, en un punto dado.

• Inductancia de la bobina

 [pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

• Sabiendo que

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• Se Reemplaza

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

Así tendremos la inductancia experimental.

Una vez resolvimos los problemas, que es lo que permite el buen funcionamiento del proyecto la cual está compuesta por un circuito que controla el voltaje que le llega a cada una de las bobinas por medio de un sistema monoestable controlado por un NE555 que es un circuito integrado que genera un pulso por un tiempo que se puede variar.

El pulso de este sistema mono estable se calcula mediante la siguiente ecuación:

...