Modelo de Samuelson

        ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y HUMANÍSTICAS

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN #1

MODELO: 
                   Modelo de Samuelson.

INTEGRANTES:

• Ladines Suárez Enrique David
• Mazzini García José Geovanny
• Tinoco Montero Julio Emanuel

PROFESORA:
                  Patricia Valdiviezo.

ASIGNATURA:
                  Economía Matemática.

PARALELO:  

                   2

AÑO – TÉRMINO:

                   2019 – 2S

INTRODUCCIÓN.  

El modelo de Samuelson explica la interacción entre el multiplicador y el acelerador de un ejercicio.

Fue creado por el economista americano Samuelson quien ganó el premio nobel de economía en el año 1970 por su trabajo desempeñado en una investigación.

Este modelo aplica conocimientos de ecuaciones en diferencias con el objetivo de  explicar los ciclos económicos propios de los sistemas capitales.

MARCO TEÓRICO 

Necesitamos conocer algunos de los términos más relevantes que serán usados y de utilidad en el transcurso de este informe.

Acelerador: se refiere en macroeconomía al efecto positivo que tiene el crecimiento de la economía sobre la formación bruta de capital o inversión fija privada. Relaciona la conducta de la inversión con el nivel de producción generada por los factores internos, precisa en que la tasa de inversión depende o es susceptible ante la tasa de variación de la producción, o sea que ante un nivel alto de crecimiento de la producción, la inversión guarda una relación positiva ante este comportamiento, y por el contrario si se manifiesta una contracción en la producción, esta sensibilidad se manifiesta en el nivel de la inversión en sentido negativo.

Multiplicador: es el conjunto de variaciones que se producen en la Renta Nacional de un sistema económico, a consecuencia de las variaciones externas en el consumo, la inversión o el gasto público. Se emplea para describir el impacto que los cambios de la oferta de dinero tienen sobre la actividad económica. Cuando una persona, un gobierno o una empresa actúa de un modo que influye en la economía, puede producirse un efecto en cadena sobre otras personas y empresas que tenga una influencia mucho mayor que la que provoca directamente la acción inicial.

Ambos de los términos ya hablados son efectos muy importantes en la economía y son parte fundamental de este modelo ya que es la relación entre ambos mediante ecuaciones en diferencias, con respecto al tiempo.

 DESARROLLO MATEMÁTICO

Planteamiento del modelo

Variables:

Yt: Ingreso nacional

It: Inversión

Ct: Consumo

Gt: Gasto del gobierno

Supuestos:

• El determinante del consumo en un periodo es la renta de dicho periodo anterior, convirtiéndolo en una relación lineal.
• La inversión obtenida depende únicamente de la resta de la renta de los periodos pasados, esta inversión es de origen lineal.
• La producción de un país en un periodo debe coincidir también con la demanda del mismo país para dicho periodo.
• El Gasto del Sector público es tomado como una constante, al decir esto el gasto público no varía conforme pase el tiempo

Desarrollo:

El ingreso nacional Yt está compuesto de tres componentes de corriente de gasto: el consumo Ct, la inversión It y el gasto del gobierno Gt, quedando así la ecuación:

 Yt = Ct + It+ Gt                                                                                                                      (1)

El consumo se concibe como una función no del ingreso presente sino del ingreso del periodo anterior Yt-1 por simplicidad, se supone que Ct es estrictamente proporcional a Yt-1, entonces dando como resultado la función de consumo:

Ct = yYt-1     ;  (0 < y < 1)      y= propensión marginal al consumo.                        (2)

En la inversión se nota algo muy importante en el modelo se dice que es de la variedad “inducida”, es una función de la tendencia prevaleciente del gasto del consumidor. Por supuesto que es a través de esta inversión inducida como el principio de aceleración entra en el modelo, suponemos que la inversión   It conserva una relación fija con el incremento del consumo  Ct-1Ct - Ct-1 que como función es representada de la siguiente manera:[pic 1][pic 2]

It = 𝛼 (Ct - Ct-1)     ;   (  > 0)     𝛼= el acelerador.                                                  (3) [pic 3]

Y la función del gasto como ya lo dijimos es constante:

Gt= Go                                                                                                                      (4)

Es así como tenemos la función con respecto al tiempo de cada variable.

OBSERVEMOS:

Si se cancela la inversión inducida nos quedaría la ecuación en diferencias de primer orden abarcando así al proceso del multiplicador dinámico.

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