Modelos Inferenciales

INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS INFERENCIALES

La Estadística es la parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de una determinada característica en una población, recogiendo los datos, organizándolos en tablas, representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones de dicha población.

Según se haga el estudio sobre todos los elementos de la población o sobre un grupo de ella, vamos a diferenciar dos tipos de Estadística:

Estadística descriptiva. Realiza el estudio sobre la población completa, observando una característica de la misma y calculando unos parámetros que den información global de toda la población.

Estadística inferencial. Realiza el estudio descriptivo sobre un subconjunto de la población llamado muestra y, posteriormente, extiende los resultados obtenidos a toda la población.

Vocabulario estadístico:

Las primeras definiciones necesarias para el inicio de cualquier estudio estadístico son:

Población: Conjunto de todos los elementos que verifican una característica que será objeto de estudio.

Individuo: Cada uno de los elementos de la población.

Muestra: Cualquier subconjunto de la población. Este subconjunto es muy importante que sea representativo de la población.

Carácter: Cada una de las propiedades que poseen los individuos de la población y que pueden ser objeto de estudio.

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Una diferencia importante entre la estadística y probabilidad es que:

En la Probabilidad se razona a partir de la población hasta llegar a la muestra.

En la Estadística el razonamiento parte de la muestra para llegar al conocimiento de toda la población.

El estudio de una población tomando como base las muestras, se llama ESTADÍSTICA INFERENCIAL o INDUCTIVA, algunos autores la citan como teoría de muestras.

La inferencia estadística trata de conocer o explicar el comportamiento de la población, mediante los datos obtenidos de una muestra. Como no podemos estar absolutamente seguros de la veracidad de las inferencias obtenidas, las llamaremos probabilidades. Ahora, para predecir a partir de una muestra, es necesario haberla seleccionado y recopilado cuidadosamente; si la muestra no se selecciona adecuadamente, o si la recolección es incorrecta o hay desviaciones en los datos, con ningún análisis estadístico que se aplique, se llegará a buenas conclusiones.

Por lo tanto es necesario estudiar el…Tema: teoría de muestreo

Definición de Estadística Inferencial: De acuerdo con el diccionario de la Real Academia Española, inferir significa "sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosa".

El principal objetivo de la Estadística consiste en poder decir algo con respecto a un gran conjunto de personas, mediciones u otros entes (población) con base en las observaciones hechas sobre sólo una parte (muestra) de dicho gran conjunto.

La capacidad para "decir algo" sobre poblaciones con base en muestras está basada en supuestos con respecto a algún modelo de probabilidad que permite explicar las características del fenómeno bajo observación.

Al conjunto de procedimientos estadísticos en los que interviene la aplicación de modelos de probabilidad y mediante los cuales se realiza alguna afirmación sobre poblaciones con base en la información producida por muestras se le llama Inferencia Estadística o Estadística Inferencial.

La estadística inferencial es una parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos para deducir propiedades de una población estadística, a partir de una pequeña parte de la misma. La estadística inferencial comprende como aspectos importantes:

La toma de muestras o muestreo.

La estimación de parámetros o variables estadísticas.

El contraste de hipótesis.

El diseño experimental.

La inferencia bayesiana.

Los métodos no paramétricos

Planteamiento del problema: Un problema de inferencia estadística suele iniciarse con una fijación de objetivos o algunas preguntas del tipo:

¿Cuál será la media de esta población respecto a tal característica?

¿Se parecen estas dos poblaciones?

¿Hay alguna relación entre?

En el planteamiento se definen con precisión la población, la característica a estudiar, las variables, etc.

Elaboración de un modelo: Se establece un modelo teórico de comportamiento de la variable de estudio. En ocasiones no es posible diseñar el modelo hasta realizar un estudio previo.

Los posibles modelos son distribuciones de probabilidad.

Extracción de la muestra: Se usa alguna técnica de muestreo o un diseño experimental para obtener información de una pequeña parte de la población.

Tratamiento de los datos: En esta fase se eliminan posibles errores, se depura la muestra, se tabulan los datos y se calculan los valores que serán necesarios en pasos posteriores, como la media muestral, la varianza.

Los métodos de esta etapa están definidos por la estadística descriptiva.

Estimación de los parámetros

Con determinadas técnicas se realiza una predicción sobre cuáles podrían ser los parámetros de la población

Contraste de hipótesis: Artículo principal: Contraste de hipótesis.

Los contrastes de hipótesis son técnicas que permiten simplificar el modelo matemático bajo análisis. Frecuentemente el contraste de hipótesis recurre al uso de estadísticos muéstrales.

Ministerio de educación y ciencia de España:

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/

http://descartes.cnice.mec.es/

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/Descartes1/Bach_HCS_2/Distri...

http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2001/estadistica/index2.htm

UNIDAD 1: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Contenido temático Las nociones elementales de la probabilidad

Propósito del contenido temático Las nociones elementales de la probabilidad, son de gran importancia para las unidades siguientes, especialmente en la elección de un modelo que permita la descripción del comportamiento de los datos para que el alumno lo utilice al realizar trabajos de investigación científica.

Conceptos fundamentales El concepto de probabilidad

Números de sesiones 1 (semana) con alto porcentaje de estudio independiente

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