Momento de inercia de un cuerpo compuesto

MOMENTO DE INERCIA DE UN CUERPO COMPUESTO[pic 1]

Universidad de las Fuerzas Armadas – ESPE.  

Departamento de ciencias exactas

Sede Matriz, Sangolquí, Ecuador.

Carrera de ingeniería en biotecnología  
Carrera de Ingeniería Geoespacial

E-mail: mfsimbana3@espe.edu.ec   - jjcruz8@espe.edu.ec 
Estudiante: 
Simbaña Simba María Fernanda (NRC: 6395)
Marcillo Cruz Juan José (NRC: 6398)

Resumen

La inercia es la propiedad de la materia de resistir a cualquier cambio en su movimiento, ya sea en dirección o velocidad. Esta propiedad se describe claramente en la Primera Ley del Movimiento de Newton lo cual dice: “Un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo, y un objeto en movimiento tiende a continuar moviéndose en línea recta, a no ser que actúe sobre ellos una fuerza externa”. El momento de inercia de un área compuesta es igual a la suma algebraica de los momentos de inercia de todas sus partes componentes. Refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. Es similar a la inercia sólo que se aplica en rotación más que en un movimiento que sea lineal y puede pensarse como masa rotacional. El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. 

Palabras Clave: Primera Ley del Movimiento de Newton, inercia, sistema de partículas, masa rotacional.

Abstract

Inertia is the property of matter to resist any change in its motion, either in direction or speed. This property is clearly described in Newton's First Law of Motion which states: "An object at rest tends to remain at rest, and an object in motion tends to continue moving in a straight line, unless acted upon by a force." external”. The moment of inertia of a composite area is equal to the algebraic sum of the moments of inertia of all its component parts. It reflects the mass distribution of a body or a system of rotating particles, with respect to an axis of rotation. It is similar to inertia, only that it is applied in rotation rather than in a movement that is linear and can be thought of as rotational mass. The moment of inertia plays a role analogous to that of the inertial mass in the case of rectilinear and uniform motion.

Keywords: Newton's First Law of Motion, inertia, particle system, rotational mass.

1.- INTRODUCCION

El momento de inercia de un área es una propiedad importante en ingeniería, puesto que ésta debe determinarse o especificarse si uno va a analizar o diseñar un miembro de una estructura o parte mecánica. Por otro lado, se debe conocer el momento de inercia del cuerpo si se estudia el movimiento del mismo cuerpo.

1.1 MOMENTOS DE INERCIA PARA ÁREAS 

Cuando se determina el centroide de un área se considera el primer momento de área con respecto a un eje, es decir, para el cálculo se evalúa una integral de la forma:

[pic 2]

Las integrales del segundo momento de un área tal como:   son llamadas momentos de inercia del área. El momento de inercia de un área se origina siempre al tener que calcular el momento de una carga distribuida, variable en forma lineal, del eje de momentos.[pic 3]

Si consideramos un área A, en el plano xy, los momentos de inercia de esta área con respecto a los ejes x e y se define por:[pic 4]

Dónde: K x = radio de giro con respecto al eje x K y = radio de giro con respecto al eje y.

[pic 5]

El Momento de Inercia también denominado Segundo Momento de Área; Segundo Momento de Inercia o Momento de Inercia de Área, es una propiedad geométrica de la sección transversal de los elementos estructurales.

Tomando en cuenta, un cuerpo alrededor de un eje, el momento de inercia, es la suma de los productos que se obtiene de multiplicar cada elemento de la masa por el cuadrado de su distancia al eje.

El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido. El momento de inercia de un cuerpo depende de su forma (más bien de la distribución de su masa), y de la posición del eje de rotación. Aun para un mismo cuerpo, el momento de inercia puede ser distinto, si se considera ejes de rotación ubicados en distintas partes del cuerpo. Un mismo objeto puede tener distintos momentos de inercia, dependiendo de dónde se considere el eje de rotación. Mientras más masa está más alejada del eje de rotación, mayor es el momento de inercia. El momento de inercia tiene

Unidades de longitud al cuadrado. Ejemplo: cm4, m4, pulg4.

2.- OBJETIVOS:

2.1 Objetivo general

Analizar y de tallar mediante cálculos el comportamiento de las figuras elegidas tomar datos, para aplicar las fórmulas y la realización de ejercicios con el fin de comprobar la parte teórica del tema propuesto en clase , teniendo en cuenta el concepto señalado principalmente de momento de inercia

2.2 Objetivos Específicos

 • Entender el concepto de centro de masas y centro de gravedad.

• Verificar de forma experimental y matemática el centro de masas de las figuras geométricas, así como el centro de gravedad de estos cuerpos

3.- FUNDAMENTACION TEORICA

1.1 Primera Ley del Movimiento de Newton

Primera ley o ley de la inercia te explica por qué una piedra tirada en el piso permanecerá quieta, a menos que algo o alguien la mueva. Segunda ley o ley fundamental de la dinámica: sirve para entender por qué entre una bicicleta y un automóvil, la bici necesita menos fuerza para moverse, ya que es más liviana.

Un objeto en reposo permanece en reposo o, si está en movimiento, permanece en movimiento a una velocidad constante, a menos que una fuerza externa neta actúe sobre él.

...