Momentos de Inercia, dinámica rotacional

Momentos de inercia

Introducción:

En este tema se empieza a hablar sobre la dinámica rotacional, la cual estudia las causas que producen la rotación en un objeto. Para poder definir estas causas se usan conceptos como.

• Momento de inercia
• Momento de torsión
• Momento angular

Los cuales se definen en el resumen.

Otro concepto que pienso que es importante para entender un poco más el tema, ya que lo menciona un par de veces, es ‘torca’; que es la medida cuantificadora de la tendencia de una fuerza para alterar la rotación d un objeto.

Aunque en el resumen se ve de manera muy básica los conceptos, creo que es muy bueno para empezar a familiarizarnos con el tema.

Contenido:

• Momento de inercia:

Es una cantidad física que se enfoca a la resistencia al movimiento rotacional de un objeto. La unidades son kg*m^2. La ecuación del momento de inercia es:

I= ∫r^2 dm

La r es la distancia del eje a la masa del objeto

Entonces si el objeto tiene un momento de inercia menor, la resistencia al movimiento es menor.

• Teorema de trabajo y la energía cinética rotacional

Este teorema dice que el trabajo neto en la dinámica rotacional, en un objeto rígido, produce un cambio en la energía cinética rotacional.

Para obtener la ecuación de este teorema se debe de obtener como base la ecuación de Newton y la ecuación de la aceleración angular. De esta fusión se obtiene:

Tneta Θ = ½ I wf^2 – ½ I wo^2

Tneta: Se refiere al trabajo realizado por una torca.

La parte de la derecha de la ecuación se refiere a la energía cinética rotacional, la cual se mide en Joules

Otra manera de expresarlo es:

Krot = ½ I w^2

Por lo tanto si la anterior lo sustituimos, la ecuación quedaría como:

Tneto = Krot f – Krot o = ▲Krot

• Teorema de impulso y momento angular

Este teorema indica que el impulso angular produce un cambio en el momento angular

Así mismo la ecuación se obtiene a partir de la ecuación de Newton y la de la aceleración angular. Al combinarlas nos queda:

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