DINÁMICA DE LA ROTACIÓN: MOMENO DE INERCIA DE UN CONJUNTO DE DISCOS

CINEMÁTICA DE LA ROTACIÓN

La rotación es el movimiento en el que se da un cambio de orientación de un sólido que dado un punto del mismo, sin importar cuál sea, este permanece a una distancia constante de su eje.

Cada punto de un cuerpo que gira respecto de un eje fijo se mueve en un círculo cuyo centro está en el eje de rotación y cuyo radio es la distancia de este punto al eje de rotación. Cualquier línea trazada a partir de este eje que lo una on cualquier punto en rotación, recorre el mismo ángulo en el mismo tiempo. (Tipler, P., Mosca, G., 2003)

Al describir un movimiento rotacional, la forma más natural de medir el ángulo θ no es en grados, sino que en radianes (ángulo subtendido en el centro de un círculo por un arco cuya longitud es igual al radio del círculo). Un ángulo en radianes es la razón de dos longitudes, sin dimensionales. (Raymond A. Serway, 2009)

La cinemática de la rotación estudia las leyes del movimiento de los sólidos rígidos sin tomar en cuenta las causas que lo producen, enfocándose al estudio de la trayectoria del cuerpo en función del tiempo.

CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Es de gran importancia mencionar que a pesar de que al ser el estudio de un movimiento uniforme, la velocidad no debe considerare como constante, ya que a ser un vector, tiene magnitud y dirección. En el movimiento rotacional, a pesar que la magnitud de la velocidad sí permanece constante (tangencial a la trayectoria), la dirección de la misma varía durante todo el recorrido, indicando la presencia de una aceleración que no varía la magnitud pero si la dirección de la velocidad.

Al igual que en el movimiento lineal, el movimiento rotacional o circular se identifica por tener posición, velocidad y aceleración.

Para el estudio de movimientos circulares se utilizan sistemas de referencia. La posición de un punto queda determinada por el ángulo (φ) comprendido entre el radio de la circunferencia que pasa por dicho punto y el origen de los ángulos. (Jaramillo, 2004)

Es por esta razón que los movimientos rotacionales se describen mediante magnitudes angulares.

La posición de un cuerpo rígido queda determinada al dar la posición angular (θ) de una recta cualquiera del plano en movimiento.

Velocidad angular (ω):

Es la variación del ángulo respecto al tiempo, siendo esta la misma para todas las partículas.

Diferentes puntos de un cuerpo rígido en rotación recorren diferentes distancias en un tiempo dado. Debido que el cuerpo es rígido, todos los puntos giran al mismo ángulo en el mismo tiempo. En cualquier instante, todas las partes de un cuerpo rígido en rotación tienen la velocidad angular. (Raymond A. Serway, 2009).

Aceleración angular (α):

Se define como la variación de la velocidad angular con respecto al tiempo. La dirección y sentido del vector

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