Método Simplex - Programación Lineal Ejercicios

EJERCICIOS DE TAREA DE LA UNIDAD II

Ejercicios

Problema  1:

Suponga el siguiente modelo de programación lineal y resuélvalo con método gráfico y algebraico.

Maximizar Z = 4X1 + 6 x2,  Sujeto a las siguientes restricciones:

3X1 + 4X2 ≤ 20

7X1 + 4X2 ≤ 28

X1 ≤ 3

X1 , X2 ≥ 0

Obtenga la solución con y sin utilizar software del problema planteado.

Generar   gráfica   con   restricciones,   ecuación   objetivo,   región   factible   y   punto   de

maximización. Tome como referencia el archivo “2.3 Método Gráfico”.

Problema  2:

El gerente del hospital Muchsalud ha observado que algunos de sus servicios tienen capacidad ociosa. Siguiendo una propuesta realizada por el equipo médico, esta capacidad ociosa podría aprovecharse para introducir dos tipos nuevos de cirugía, A y B. Tanto los pacientes de tipo A como los de tipo B tienen que pasar primero por una sala de pre-cirugía.

El equipo médico ha estimado el tiempo medio que necesita cada paciente de tipo A y de tipo B en cada uno de los servicios pre-quirúrgico (PQ) y quirúrgico (QI). El gerente quiere saber ¿cuál será el número máximo de pacientes que podrán ser operados al mes?

El cuadro siguiente muestra los datos del problema

[pic 2]

Determine el sistema de ecuaciones con variables y parámetros, restricciones, condiciones de negatividad (si aplica), función objetivo (tome como referencia la página 29 del documento “2.2 Metodos_Cuatitativos”) y resuelva utilizando software, apoyándose en el archivo “2.3 Método Gráfico”.

Problema  3:

Con método simplex resuelva el siguiente modelo matemático:

Maximizar  Z  de  la  siguiente  Función  Objetivo:  Z=30x1+25x2  el  cual  está  sujeto  a  las restricciones

20x1 + 18 x2 ≤ 480

30 x1 + 14 x2 ≤  480

2 x1 + 10 x2 ≤ 22

Presente las iteraciones que se requieran, Maximice Z, Realice la solución con y sin software. Tome como referencia el archivo “2.4 Método Simplex”.

Problema  4:

Un hospital tiene 3 servicios especializados, el servicio A tiene un costo de $700 pesos, el B de 3,500 y el C de 7,000. Para realizar el servicio A, se necesita 1 hora de trabajo para realizar un diagnóstico, 2 horas de consulta con médico y 3 unidades de material sanitario, el servicio B necesita 2 horas de trabajo para realizar un diagnóstico, 3 horas de consulta con médico y 2.5 unidades de material sanitario. El servicio C necesita 3 horas de trabajo para realizar un diagnóstico, 1 horas de consulta con médico y 4 unidades de material sanitario. Para este período de planificación están disponibles 100 horas de trabajo para realizar un diagnóstico, 200 horas de consulta con médico y 600 unidades de material sanitario.

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