EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTOS MEDIANTE EL METODO SIMPLEX
Enviado por GreenPetite • 1 de Agosto de 2019 • Práctica o problema • 1.112 Palabras (5 Páginas) • 5.920 Visitas
EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTOS MEDIANTE EL METODO SIMPLEX
- En una granja de pollos se da una dieta "para engordar" con una composición mínima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado solo se encuentran dos clases de compuestos: el tipo I con una composición de una unidad de A y cinco de B, y el tipo II con una composición de cinco unidades de A y una de B. El precio del tipo I es de 10 dólares y el del tipo II es de 30 dólares. Se pregunta:
¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mínimo?
Sustancia A | Sustancia B | Precio $ | |
Tipo I (x) | 1 | 5 | 10 |
Tipo II (y) | 5 | 1 | 30 |
15 | 15 |
Variables de decisión:
Tipo I 🡪 x
Tipo II 🡪 y
Función Objetivo:
Min z=10x +30y
Restricciones:
sa: [pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
- Convertir a igualdad las restricciones:
[pic 4]
[pic 5]
- Igualar la función objetivo a 0
[pic 6]
- Escribir la tabla inicial simplex
Iteración 1
Base | x | y | e1 | e2 | Vs |
e1 | 1 | 5 | -1 | 0 | 15 |
e2 | 5 | 1 | 0 | -1 | 15 |
-z | 10 | 30 | 0 | 0 | 0 |
Vfe2: | 5 | 1 | 0 | -1 | 15 | Vf-z: | 10 | 30 | 0 | 0 | 0 |
- | - | - | - | - | - | - | - | - | - | ||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | ||
* | * | * | * | * | * | * | * | * | * | ||
1/5 | 1 | -1/5 | 0 | 3 | 1/5 | 1 | -1/5 | 0 | 3 | ||
= | = | = | = | = | = | = | = | = | = | ||
Nfe2: | 24/5 | 0 | 1/5 | -1 | 12 | Nf-z: | 4 | 0 | 6 | 0 | -90 |
Iteración 2
Base | x | y | e1 | e2 | Vs |
y | 1/5 | 1 | -1/5 | 0 | 3 |
e2 | 24/5 | 0 | 1/5 | -1 | 12 |
-z | 4 | 0 | 6 | 0 | -90 |
Vfy: | 1/5 | 1 | -1/5 | 0 | 3 | Vf-z: | 4 | 0 | 6 | 0 | -90 |
- | - | - | - | - | - | - | - | - | - | ||
1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||
* | * | * | * | * | * | * | * | * | * | ||
1 | 0 | 1/24 | -5/24 | 5/2 | 1 | 0 | 1/24 | -5/24 | 5/2 | ||
= | = | = | = | = | = | = | = | = | = | ||
Nfy: | 0 | 1 | -5/24 | 1/24 | 5/2 | Nf-z: | 0 | 0 | 35/6 | 5/6 | -100 |
Iteración 3
Base | x | y | e1 | e2 | Vs |
y | 0 | 1 | -5/24 | 1/24 | 5/2 |
x | 1 | 0 | 1/24 | -5/24 | 5/2 |
z | 0 | 0 | -35/6 | -5/6 | +100 |
Respuestas:
x= 5/2 🡪 3
y=5/2 🡪 3
z=100
- Cierto fabricante produce dos artículos, A y B, para lo que requiere la utilización de dos secciones de producción: sección de montaje y sección de pintura.
El artículo A requiere una hora de trabajo en la sección de montaje y dos en la de pintura; y el artículo B, tres horas en la sección de montaje y una hora en la de pintura.
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