Método de Bisección usando Matlab

Evalúe la raíz de una función no lineal mediante la aplicación del método de bisección y comprueba el siguiente resultado en el intervalo [-1.2] para la función:[pic 5]

[pic 6]

La propuesta es la siguiente:

function [c,fc,err,k,P] = bisect (f,a,b,delta,itm)

Datos de Entrada

f: función de entrada

a,b: extremos del intervalo de cálculo

delta: error máximo admisible

itm: número de iteraciones máximas a calcular

Datos de Salida

c: valor estimado de la raíz de la función

fc: valor de la función en c

err: error cometido en la estimación de c

k: iteración en la que se ha alcanzado la solución

P: valores de los intervalos de cálculo en cada iteración

Algoritmo

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Editor

1. function [c,fc,err,k,P] = bisect (f,a,b,delta,itm)
3. P=[a,b];
5. x=a;
6. fa=eval(f);

1. x=b;
2. fb=eval(f);
4. if fa*fb>0
5. disp('Los signos de f(a) y f(b) tienen que sesr distintos.')
6. else
7. for k=1:itm

1. c=(a+b)/2;
2. x=c;
3. fc=eval(f);
4. if fc==0

1. a=c;
2. b=c;

1. elseif fb*fc>0

1. b = c;

1. else

1. a = c;

1. end

1. P=[P;a b]    

1. if abs (b-a) < delta

1. break

1. end
2. x=b;
3. fb=eval(f);

1. end
2. c = (a+b)/2;
3. x=c;
4. fc=eval(f);
5. err = (a-b)/2;
6. end
8. end

Using the default configuration.

>> f='x^3+4*x^2-10' [ENTER][pic 10]

>> a=-1 [ENTER][pic 11]

>> b=2 [ENTER][pic 12]

>> delta=10^-4 [ENTER][pic 13]

...