Newton Y La Gravitación Universal

Newton y la gravitación universal

• La gravitación universal

• Universalidad de la fuerza de atracción

• Experimentos de Cavendish

• La física después de Newton

LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Los cuerpos están formados por materia, por tanto tienen masa. Cuando se dice que la masa de una persona es de 60 kg, significa que ésta se encuentra formada por 60 kg de materia.

Al pesar un cuerpo se está midiendo la fuerza de gravedad entre el cuerpo y la Tierra; esta fuerza de atracción es mutua.

De la segunda ley de movimiento de Newton se tiene que la fuerza

F = m a

Como el peso es una fuerza, entonces

P = m g

De esa forma se puede calcular el peso de una persona.

Cuando se dice que el peso de una persona es de 588 N significa que la Tierra le atrae con una fuerza de 588 N, pero él también atrae a la Tierra con una fuerza de 588 N.

En el siglo XVII el método experimental se convirtió en una herramienta indispensable para el estudio de las ciencias. Se presentó un gran número de descubrimientos, teorías e invenciones, destacando hombres como: Leeuwenhoek, Halley, Hook, Boyle, Huygens, Pascal, Von Guericke, Descartes y Torriceli.

Aparecieron las sociedades científicas, en las cuales se reunían los hombres de ciencia para discutir, debatir, cooperar y publicar informes científicos; de esta forma daban a conocer sus descubrimientos y teorías.

Isaac Newton (1642-1727), nació en Inglaterra. Newton fue uno de los más grandes científicos de todos los tiempos. Dedujo las tres leyes del movimiento, inventó el cálculo diferencial e integral, estudió fenómenos ópticos y formuló la ley de la gravitación universal. Publicó sus investigaciones en su libro Principia (Principios matemáticos de la filosofía natural).

Newton ya había formulado las dos primeras leyes del movimiento y las aplicó para el estudio de la gravitación.

Al analizar el movimiento de los planetas alrededor del Sol, fue evidente para Newton que una fuerza debía actuar sobre los planetas para que se mantuvieran girando a su alrededor en lugar de moverse en línea recta, como lo haría un cuerpo sobre el que no se ejerce fuerza alguna.

Al ver caer una manzana desde lo alto de un árbol hacia la Tierra, sin que hubiese un intermediario entre los dos cuerpos, supuso que la caída de la manzana se debía a una acción a distancia: la fuerza de gravedad.

Dedujo que si la Tierra atraía a la manzana, también debía atraer a la Luna. Con los datos que tenía pudo calcular la aceleración con que caería la Luna hacia la Tierra y encontró que la aceleración era mucho menor que la aceleración de la manzana.

De la segunda ley del movimiento sabía que la fuerza es proporcional a la aceleración:

De donde concluyó que la fuerza de atracción que ejercía la Tierra disminuía a medida que el uerpo estaba más alejado de ésta. De acuerdo con los cálculos que realizó, la fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos era inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros.

Por otro lado, el peso de un cuerpo depende de su masa

Entonces, el peso de un cuerpo es mayor cuanto mayor es la masa. Por tanto:

Combinando las proporcionalidades se tiene que:

Para transformar la proporcionalidad en una igualdad se introduce la constante G, denominada constante de gravitación.

Donde:

UNIVERSALIDAD DE LA FUERZA DE ATRACCIÓN

El primer paso estaba dado. Pero es fácil imaginar que otras preguntas inquietaban la mente de Newton. Por ejemplo, ¿esa misma fuerza operaría también entre la Tierra y el Sol? ¿y entre la Luna y los objetos situados sobre ella? ¿Y qué decir de los objetos entre sí?

En otras palabras, Newton quería saber si la fuerza de atracción se aplicaba para todos los objetos materiales, cualesquiera que éstos fuesen y donde quiera se encontrasen.

Reuniendo múltiples observaciones de distintos fenómenos, y con una gran intuición, llegó a la conclusión de que la atracción existe entre todos los cuerpos y en todas partes del universo.

Newton llegó a una conclusión de carácter tan general que, de hecho, podría válidamente considerarse una ley científica capaz de explicar un vasto conjunto de fenómenos: la ley de la gravitación universal.

"Dos cuerpos cualquiera se atraen con una fuerza proporcional al producto de sus masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa".

Además de formular un modelo completo de universo en el cual los fenómenos quedaban debidamente explicados. Newton obtuvo otras conclusiones importantes a partir de las aplicaciones de la ley de la gravitación universal; una de ellas se refiere a las mareas.

En las playas el agua sube de nivel y luego se retira lentamente dos veces al día, lo que se conoce como marea alta y marea baja, respectivamente. Sin embargo, se ignoraba la causa de estos fenómenos. Newton los atribuyó a la atracción ejercida por el Sol y la Luna. Tan es así que, cuando estos astros se encuentran alineados con respecto a la tierra, se producen mareas aun más altas.

En el siglo XVIII las ideas de Newton se dieron a conocer en los círculos científicos y cada día encontraron más aceptación. Los físicos comenzaron a utilizar las fórmulas y leyes newtonianas y debido a ellas llegaron a interesantes y debido a ellas llegaron a interesantes conclusiones.

Por otra parte, los astrónomos ajustaron sus cálculos a las leyes de Newton. Aparte de lograr explicaciones correctas para lo que antes parecían irregularidades en los movimientos de los cuerpos celestes, se produjeron los descubrimientos de los planetas antes desconocidos: Urano (1781), Neptuno (1846) y Plutón (1930).

La antigua creencia de que las leyes terrestres no se podían aplicar a los cuerpos celestes fue reemplazada cuando Newton dedujo la ley de la gravitación, que se aplica a cualquier par de cuerpos en el universo.

En la actualidad, basados en las leyes del movimiento y en la ley de la gravitación universal de Newton, se han puesto en órbita numerosos satélites; han ido a la Luna y regresado a la Tierra y se han enviado sondas espaciales para explorar Venus y Marte.

EXPERIMENTOS DE CAVENDISH

Las ideas de Newton eran lógicas y se apoyaban en cálculos matemáticos impecables; sólo faltaba corroborarlas

...