Uso de las leyes de Newton y la ley de la gravitacion universal

USO DE LAS LEYES DE NEWTON Y LA LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL

PROYECTO:

"La puesta en órbita de un satélite geoestacionario de un kilogramo de peso"

OBJETIVO:

Desarrollar el modelo de la puesta de un satélite geoestacionario de un kilogramo de peso usando las leyes de la gravitación universal.

INTRODUCCION:

La órbita geoestacionaria de los satélites, su distancia a la que se ha de situar el ecuador de la tierra es de 35.806 Km, sin embargo el satélite no está realmente fijo en el espacio, este viaja a una velocidad elevada de 11,000 Km/h. A esa velocidad el satélite circunda la tierra haciendo una circunferencia una vez cada 24 horas, es decir, en el mismo tiempo que tarda la tierra en girar sobre su propio eje, produciéndose en consecuencia la sensación de que el satélite esta inmóvil en el espacio aunque, en realidad, tanto el punto determinado en la Tierra como el satélite viajan a gran velocidad.

El movimiento circular uniforme es un movimiento a lo largo de una circunferencia de radio (r) con una velocidad constante v. Aun cuando la celeridad se mantiene constante, la aceleración no es nula porque la dirección del vector velocidad varía continuamente. Según la ecuación:

a=(v2-v1)/(t2-t1), hay aceleración siempre que el vector velocidad varié en magnitud o dirección.

En el movimiento circular uniforme, a la aceleración se denomina aceleración centrípeta porque está dirigida hacia el centro de la circunferencia. Así, al moverse el cuerpo varia la dirección de la aceleración. La magnitud de dicha aceleración está relacionada con la velocidad (v) y con el radio (r) por la expresión.

a=v^2/r

v^2/r , tiene unidades de una aceleración:

v^2/r=(m/s)^2/m =m/s^2

Como la velocidad (v) es constante, la distanca que recorre el cuerpo a lo largo de la circunferencia es un tiempo (t) viene dada por

s=vt

MARCO TEORICO

ORBITA GESTACIONARIA

Se denomina geosíncrona (GSO) aquella órbita alrededor de la Tierra cuyo período es igual al de rotación de la Tierra. Cuando además el satélite se encuentra sobre el ecuador, la órbita se denomina geoestacionaria (GEO).

Es una órbita teóricamente circular a aproximadamente 35794 kilómetros sobre el nivel del mar aunque debido a las interferencias gravitatorias de la Luna y el Sol, ahi fluctuaciones en el propio campo gravitatorio de la Tierra, el viento solar y otras perturbaciones es necesario realizar periódicas correcciones en las órbitas.

Esta órbita es idónea para los satélites de comunicaciones ya que permite cubrir aproximadamente la mitad del globo terráqueo con la ventaja de que las antenas receptoras no necesitan orientarse más que al instalarse al ocupar el satélite una posición fija en el cielo respecto de un observador sobre la superficie terrestre tiene un periodo exactamente igual al periodo de rotación de la Tierra sobre su eje, es decir 23horas, 56 minutos, 4.1 segundos. Si la órbita esta inclinada con respecto al plano ecuatorial, el satélite visto desde la Tierra parecerá trazar un camino en forma de ocho una vez cada 24 horas. Si la órbita esta en plano ecuatorial y es circular, el satélite parecer estar estacionario. Esto se denomina orbita estacionaria u órbita geo estacionaria y ocurre a una altitud de 35900 km. La mayoría de los satélites de comunicaciones están en orbitas geoestacionarias con tres o más de ellos situados alrededor de la órbita para dar cobertura mundial.

Las órbitas geoestacionarias son útiles debido a que un satélite parece estático respecto un punto fijo de la Tierra en rotación. El satélite orbita en la dirección de la rotación de la Tierra, a una altitud de 35,786 km. Esta altitud es significativa ya que produce un período orbital igual al período de rotación de la Tierra, conocido como día sideral.

Para que la órbita sea geoestacionaria el periodo orbital del satélite ha de ser el mismo que el periodo sidéreo de la rotación terrestre (23horas, 56 minutos)

MOVIMIENTO CIRCULAR DE UNA PARTICULAR

En física, el movimiento circular uniforme describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular.

Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica la existencia de una aceleración

...