Uso De Las Leyes De Newton Y La Ley De La Gravitación Universal  

Alumno. Héctor Cruz Ramírez

Materia. Física 1

Facilitador. Enrique Fierro Hernández

Carrera. Ing. en Telemática

Evidencia de aprendizaje. Uso de las leyes de Newton y la ley de la Gravitación Universal  

Al final del curso de Física presentarás en equipo el proyecto: “La puesta en órbita de un satélite geoestacionario de un kilogramo de peso”. Mediante éste demostrarás el manejo de los modelos que has aprendido.

Descripción: La evidencia de aprendizaje de esta unidad constituye la planeación y primera parte de implementación del proyecto. El trabajo es en equipo, pero retomarán los resultados individuales de la Práctica 2. Movimiento circular de un cuerpo, Práctica 3. Segunda ley de Newton: Modelo de un balón lanzado horizontalmente y Práctica 5. Modelo de un sistema de dos partículas, para realizar el reporte: Uso de las leyes de Newton y la ley de la Gravitación Universal.

1. Elabora la planeación del proyecto; realiza puntualmente lo siguiente:

Forma, junto con tus compañeros de grupo, un equipo de máximo cinco integrantes, mínimo tres. Realicen lo siguiente:

• Objetivos

• Integrantes

• Tareas

• actividades individuales

• Lecturas

• Modelos que se emplean

• Cronograma de actividades

• Bibliografía.

2. Implementa la primera parte del proyecto:

En equipo retomen los resultados de las prácticas Movimiento circular de un cuerpo, Segunda ley de Newton: Modelo de un balón lanzado horizontalmente y Modelo de un sistema de dos partículas,

que individualmente realizaron, para integrar el reporte Uso de las leyes de Newton y la ley de la Gravitación Universal. Este primer reporte debe responder a los siguientes criterios:

1. Descripción del movimiento de un cuerpo en una órbita circular alrededor de la Tierra.

2. Descripción del movimiento del satélite en órbita alrededor de la Tierra, suponiendo que la Tierra es redonda y que la órbita es circular.

3. Modelado del movimiento del sistema Tierra-satélite usando las leyes de Newton y la ley de la Gravitación Universal.

4. Dispositivos mecánicos para el movimiento del satélite

5. Elaboración de un mapa mental de la implementación del proyecto en lo que se refiere al Uso de las leyes de Newton y la ley de la Gravitación Universal (considera la descripción del movimiento de un cuerpo en una órbita circular alrededor de la Tierra, la descripción del movimiento del satélite en órbita alrededor de la Tierra, suponiendo que la Tierra es redonda y que la órbita es circular y el modelado del movimiento del sistema Tierra-satélite usando las leyes de Newton y la ley de la Gravitación Universal, Dispositivos mecánicos para el movimiento del satélite)

El formato del reporte es a criterio del Facilitador, por lo que éste debe proporcionar al grupo con anticipación cómo se dosificará y organizará la información.

Aunque el trabajo que realizaron es en equipo, cada uno de los integrantes debe enviar el mismo reporte con la planeación y primera parte de la

implementación del proyecto al Facilitador mediante el portafolio de evidencias.

Objetivos

Con la realización de esta actividad se pretende realizar un repaso con la intención de mejorar la comprensión de los temas estudiados en la Unidad 2 denominada Mecánica de la materia de Física del cuarto cuatrimestre de la carrera Ingeniería en Telemática.

Los temas a revisar son los siguientes: Práctica 2. Movimiento circular de un cuerpo, Práctica 3. Segunda ley de Newton: Modelo de un balón lanzado horizontalmente y Práctica 5. Modelo de un sistema de dos partículas

1. Descripción del movimiento de un cuerpo en una órbita circular alrededor de la Tierra.

Los Satélites se encuentran designados a una órbita espacial ya definida. Estas órbitas pueden ser de tipo circular o elíptica. Generalmente, las órbitas se mueven en el mismo sentido que la tierra. Si un satélite recorre su órbita en el mismo sentido de la tierra se llama satélite asíncrono y su velocidad angular tendrá que ser mayor a la velocidad angular de la tierra. En cambio si su velocidad angular es menor y la trayectoria que recorre el satélite es en sentido contrario se llamará satélite retrógrada. Debido a que los satélites nunca están fijos a un punto de la tierra, solo se pueden utilizar cuando están disponibles, esto por lo general es por un tiempo de aproximadamente 15 min.

Otro parámetro que se debe considerar para definir la órbita de los satélites es la inclinación en grados respecto al ecuador,

éstas pueden ser ecuatoriales, inclinadas y polares.

Tipos de Órbitas de los Satélites

Existen tres órbitas satelitales distintas, las cuales se definen por su altura con respecto a la tierra así como su trayectoria. Estas trayectorias están diseñadas gracias a las leyes de Kepler que indican:

 La órbita de un satélite es una elipse con la tierra en uno de sus focos. El punto de la órbita en el cual el satélite está más cerca de la tierra se denomina perigeo, y el punto donde está más lejos de la tierra se llama apogeo.

 La línea que une la tierra con el satélite barre áreas iguales en tiempos iguales.

 El cuadrado del periodo de revolución es proporcional al cubo de su eje mayor.

De aquí la importancia para diseñar una órbita satelital el conocer las leyes de Kepler, al igual que conocer la existencia de los cinturones de Van Allen, que presentan una gran cantidad de partículas ionizadas con alto nivel de radiación, por lo que deben evitarse. El primer cinturón de Van Allen se encuentra entre los 1500 y 3000 Km y el segundo entre los 13000 y 20000 Km.

2. Descripción del movimiento del satélite en órbita alrededor de la Tierra, suponiendo que la Tierra es redonda y que la órbita es circular.

Solo existen dos tipos de movimientos que se pueden ser detectados a simple vista para cualquier cuerpo, llámese planeta, asteroide o cualquier otro objeto flotante en el espacio, estos son la Traslación (M1) y la Rotación (M2). Un cuerpo en el espacio

puede estar detenido o en movimiento, pero el universo es tan complejo y caótico como la superficie del mar bajo el viento, por ello es muy improbable que en todo el universo se pueda encontrar una estrella o planeta que estén detenidos con respecto al resto del universo, en el caso de la Tierra, esta viaja a 30 Km/s alrededor del Sol, y éste viaja a unos 215 Km/s alrededor de la Vía Láctea. Incluso la Vía Láctea se está desplazando a unos 270 Km/s en dirección a la galaxia de Andrómeda, con la que chocará dentro de unos 4.000 millones de años.

La traslación de un planeta alejado de cualquier estrella o masa significativa será una traslación en línea recta, que podría ser en cualquier dirección del espacio, pero la presencia de otros planetas, estrellas y en general, de toda la materia del universo, hace que la traslación de cualquier cuerpo sufra desviaciones, y si un cuerpo lo bastante masivo se encuentra lo bastante cercano (como es el caso) el cuerpo más pequeño acabará dando vueltas alrededor del más grande.

La rotación de un planeta se verificará si éste está girando sobre sí mismo, en cuyo caso se establece una serie de coordenadas sobre la superficie del planeta. El Eje de Rotación será una línea imaginaria que atraviese el planeta por su centro de gravedad, y el plano perpendicular al eje, y que pase por ese mismo centro de gravedad será el Plano Ecuatorial.

Los puntos de la superficie por donde sale de la Tierra el eje de rotación serán los polos, y

para distinguir un polo de otro, si se situaran sobre uno de ellos y observan que el planeta gira en sentido contrario a las agujas del reloj, ese será el Polo Norte, por el contrario si gira en el sentido de las agujas del reloj, ese será el Polo Sur.

Aparte de la masa del planeta, en su forma también influye la velocidad de rotación. Si un planeta gaseoso suficientemente grande no tuviese rotación, su forma sería la de una esfera perfecta. Pero el hecho de que esté rotando hace que la fuerza centrífuga empuje la masa planetaria hacia el ecuador, haciendo que el planeta se achate por los polos.

Mientras mayor sea la velocidad de rotación mayor será la fuerza centrífuga y, por tanto, su achatamiento polar y su abombamiento ecuatorial. La velocidad de rotación de la Tierra ha determinado, al cabo de 4.500 millones de años que ésta tenga un achatamiento polar de unos 21 Km, es decir, cada uno de los Polos está situado 21 Km más cerca del centro de la Tierra que cualquier punto del Ecuador.

Suponiendo nuevamente que la Tierra permaneciera aislada de los efectos de cualquier otro cuerpo espacial, éstos serían los únicos movimientos que tendría, una traslación en línea recta hacia un punto indeterminado del espacio y una rotación alrededor de un eje de rotación. Y estos movimientos son perfectamente regulares y no cambiarían ni se detendrían hasta el fin de los tiempos, solo hay un pequeño detalle: La Tierra no es perfecta.

3. Modelado del movimiento del sistema

Tierra-satélite usando las leyes de Newton y la ley de la Gravitación Universal.

La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante. La Primera

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