Niels Bohr entre la física y la química

Determinación de longitud de onda de luz láser con una regla

Autor: Aceves Zamora Jonathan

 Asesor: Anatolio Martínez Jiménez

Laboratorio de Óptica, Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco, Av.

San Pablo No. 180, Azcapotzalco C. P. 02200, Ciudad de México, México

E-mail: al2162005765@azc.uam.mx

(Fecha de entrega 16/08/2021)

Introducción

El presente proyecto contiene una relación con un aspecto de la luz y sus características como un fenómeno ondulatorio, más en particular asociado con el estudio de la luz del láser, esta es un tipo de luz denominada monocromática y normalmente es estudiada de una manera relativamente simple con ayuda de rejillas de difracción, en este caso nosotros utilizamos como rejilla de difracción una regla, la cual nos permitió medir una la longitud de onda, haciendo uso de un láser verde, una regla de plástico y una de metal, no más.

1.- MARCO TEORICO

La luz como onda: La naturaleza de la luz es un interrogante de todos los tiempos. Predominaron dos modelos para explicarla durante mucho tiempo el de partículas, que fue defendido por I. Newton y otros muchos de sus seguidores y el de ondas representado por C. Huygens En el siglo XIX Agustín Fresnel y Thomas Young observaron los fenómenos de interferencia y difracción para la luz, que no se podían explicar con la hipótesis de partículas de

Newton, y Foucault midió la velocidad de la luz en diferentes medios y observó que al pasar del aire al agua disminuía su velocidad, tal como había propuesto Huygens. Estos descubrimientos permitieron que se consolidaran las ideas de Huygens sobre la naturaleza ondulatoria de la luz, aunque todavía quedaban algunas cuestiones sin resolver relacionadas con la propia naturaleza de la luz y con su propagación en el vacío.

La naturaleza de la luz de ondas electromagnéticas: En 1860, Maxwell publicó su teoría matemática sobre el electromagnetismo que predecía la existencia de ondas electromagnéticas que se propagaban a la misma velocidad que la luz. Por ello argumentó que la luz y otras ondas que se conocían como las de radio consistían en un mismo fenómeno: eran ondas electromagnéticas que se diferenciaban sólo en su frecuencia. Actualmente, consideramos que una onda electromagnética es única, aunque se compone de dos perturbaciones: un campo eléctrico vibrando perpendicularmente a un campo magnético. El campo eléctrico cambia en intensidad de manera cíclica así:

∙ Cada ciclo de la onda se repite en intervalos separados por una longitud de onda. 5

∙ La frecuencia mide el número de estos ciclos que ocurren cada segundo.

∙ En la luz, la longitud de onda determina el color de la luz (por ejemplo, la longitud de onda correspondiente al color verde es de 532 nanómetros).

[pic 1]

Figura (1) Longitud de onda

Principio de Huyens: Cada punto de un frente de onda puede considerarse como una nueva fuente de ondas secundarias. El principio de Huygens es un modelo que defiende que todo punto de un frente de ondas se convierte en un foco emisor de ondas secundarias circulares, de igual velocidad y frecuencia que las del foco emisor. La superficie tangente a estas ondas secundarias forma un nuevo frente de onda, por lo tanto, cada punto de un medio isótropo que es alcanzado por un frente de ondas, se convierte a su vez en un nuevo foco secundario emisor de ondas, que se propagará en la misma dirección de perturbación que la del foco emisor, por lo que basándose en este principio y utilizando un método geométrico Huygens explicó perfectamente las propiedades de las ondas. (Reflexión, refracción, difracción e interferencias), representó las ondas mediante frentes de ondas (conjunto de puntos consecutivos que están en fase) y rayos (rectas que indican la dirección de la propagación), como se muestra en la Figura (2).

[pic 2]

Figura (2) Principio de Huyens

Difracción de la luz: La difracción es una propiedad de las ondas, por la cual una onda modifica su dirección de propagación cuando se encuentra con una abertura o con un obstáculo. Si dicha abertura u obstáculo es estrecha, comparándola con la longitud de la onda, y un frente de ondas plano se acerca a esa abertura estrecha, el foco emisor se modificará y pasará de emitir ondas planas a ondas circulares que se propagan en todas las direcciones, esto se puede visualizar como en la Figura (3).

[pic 3]

Figura (3) Difracción de luz.

Ecuación para calcular la longitud de onda utilizando la doble rendija:

Cuando dos movimientos ondulatorios se propagan en el mismo medio se producen interferencias, estas son las combinaciones por superposición de dos o más ondas que se encuentran en un punto del espacio. Hay de dos tipos:

∙ Las constructivas, ocurren cuando los dos movimientos se encuentran en igualdad de fase y se produce un aumento de intensidad luminosa.

∙ Mientras que las destructivas se forman al momento de que los dos movimientos se encuentran en oposición de fase y se produce disminución de la intensidad luminosa.

Así, el fenómeno de difracción se puede explicar como un proceso de interferencia de ondas.

Al hacer incidir un haz de luz láser sobre un sistema de dos rendijas como se muestra en la figura obtendremos un diagrama de interferencia sobre la pantalla. Este diagrama o patrón de interferencia está formado por un conjunto de manchas brillantes y oscuras. La posición angular de los máximos (zonas brillantes) para el experimento de interferencia está determinada por la siguiente relación:

[pic 4]

Figura (4) Difracción de luz

           1, 2, 3….          [pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

Donde 𝑚 representa los distintos ordenes, 𝜃𝑚 la posición angular en la pantalla del orden m respecto al máximo central, 𝑑 la separación entre las aberturas y 𝜆 la longitud de onda utilizada. En el diagrama siguiente se muestra la geometría del problema de la doble rendija de la cual se obtiene la ecuación inmediata anterior, bajo la condición de que la pantalla este suficientemente alejada de la rendija.

Red de difracción: Es una serie muy numerosa de ranuras paralelas, todas del mismo ancho y están separadas por distancias iguales entre sus centros, se suele llamar rayas o líneas a lo que hasta ahora hemos llamado ranuras o rendijas. Es importante mencionar que red combina un problema de difracción con otro de interferencias. Esto es, cada rendija de la red origina un has difractado en el que la distribución de intensidad es función de la anchura de la rendija, y estos haces difractados interfieren entre sí para producir la figura final.

...