ONDAS Y RESONANCIAS REPRESENTADAS EN EL AGUA COMO FIGURAS DE CHLADNI

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ONDAS Y RESONANCIAS REPRESENTADAS EN EL AGUA COMO FIGURAS DE CHLADNI

Brayan Junou Ruz Navarro Código: 102653867

e-mail: bruzn@ucentral.edu.co

Fecha: 03/08/2020

1. RESUMEN

En este documento se propone un diseño experimental para planificar y comparar dos propuestas para una práctica de laboratorio utilizando el clásico experimento de las figuras de Chladni donde se muestras ondas sonoras estacionarias bidimensionales pero esta vez observaremos su reacción en otro medio en este caso el agua. Y partir de las vibraciones acústicas se encuentran los modos normales de vibración, midiendo la frecuencia con la que estos ocurren encontrando así los armónicos

1. INTRODUCCIÓN

¿EL SONIDO SE PUEDE VER?

¿DE CUANTAS FORMAS PODRA SER REPRESENTADO EL SONIDO ¿

¿EL SONIDO PUEDE SER REFLEJADO EN VARIOS MEDIOS ¿Lo comprobaremos a continuación

Ernst Chladni (1756-1827) que fue un físico alemán que investigó la vibración del sonido. Chladni descubrió que si esparcía arena en una placa y la hacía vibrar con un arco de violín, la arena se distribuía formando patrones geométricos ordenados. Durante años exhibió su descubrimiento por toda Francia como una curiosidad de circo. Sin embargo Chladni nunca llegó a realizar un modelo matemático que explicara las figuras. Sería Sophie Germain (1977-1831) quien en 1811 se presentó a un concurso convocado por la Academia de París, donde buscaban ese modelo matemático para explicar las formas de Chladni. La mayoría de los matemáticos ni lo intentó porque Lagrange había afirmado que los modelos matemáticos disponibles de la época eran inadecuados para su resolución. Sophie Germain durante mucho tiempo estudió las figuras, lo que le sirvió para presentar un trabajo basándose en anteriores resultados de Euler. Ese año fue criticada por la falta de precisión al pasar de una línea a una superficie por lo que no fue tenida en cuenta. Posteriormente en 1813 publicó otro trabajo del mismo tema sin ser tomada en cuenta, para finalmente en 1816, ganar el primer lugar situándola entre los mejores matemáticos. Fue entonces cuando se convirtió en la primera mujer en recibir un premio de estas características. Esto hizo que los matemáticos la aceptaran entre sus círculos.

La solución que propuso era de la forma:

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Donde N es una constante x, y, z las coordenadas espaciales y t la temporal. [Case and Leggett 2005].

1. DISEÑO EXPERIMENTAL

1. METODOLOGIA

Principalmente se necesita de una tasa de plástico de no tanta profundidad  que todos sus lados tengan la misma medida se procede a hacer un agujero en el centro de dicha tasa  por otra parte para hacer el generador de frecuencia vamos aprovechar un parlante  o altavoz antiguo  retiramos su parte central y en el agujero que queda se le anexa un tubo del mismo diámetro del agujero que quedo fijamos un tornillo en el diámetro del tubo procedemos a colocar encima de dicho tornillo la tasa

    por último le damos color al agua para que su efecto sea más visible

Una vez realizado el montaje procedemos a descargar en nuestro móvil o en una table el programa Generador de tonos PRO para controlar dichas frecuencias que van desde los 500 hz hasta 6000 hz

Se ha usado agua en lugar de arena o bicarbonato como se hacía originalmente, para comprobar visualmente el sonido, pero en otro medio y así comprobar si el sonido puede ser representado visualmente en diferentes medios de la misma manera

 Se conecta el oscilador a la frecuencia adecuada y el agua se comienza a moverse cuando la trasa vibra, de modo que finalmente se reproduce el patrón de ondas estacionarias, dando lugar a las figuras.

 Una variante del experimento consiste en colocar un motor solidario con la tasa  y conectar dicho motor a un generador de frecuencias, de modo que cuando vibre el motor hará vibrar también la tasa.

1. DATOS A RECOLECTAR

Materiales y montaje

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Ilustración 1figuras formada por ondas en el agua

 El montaje de esta experiencia es sencillo. Se requieren elementos de fácil adquisición. Para la implementación que se muestra en la fotografía se ha usado los siguiente

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