Operaciones binarias
Enviado por Juan Lopez • 24 de Septiembre de 2021 • Documentos de Investigación • 633 Palabras (3 Páginas) • 116 Visitas
Un Algebra es el sistema matemàtico construido sobre una estructura matemàtica de caràcter algebraico, que expresa las relaciones entre los elementos de un conjunto determinado.
Algebra Abstracta es una rama de las matemàticas que estudia las algebras particulares con el fìn de generalizarlas.
Algebra Lineal es el àlgebra de las matrices, de las formas algebraicas y de los espacios lineales.
Es la manera en que se relacionan los elementos de un conjunto no vacío.
Grupo ( ;[pic 1][pic 2]
Anillo [pic 3]
Campo ([pic 4]
Grupo, [pic 5]
: Conjunto no vacío[pic 6]
: Operación binaria [pic 7]
Un conjunto no vacío tiene estructura de grupo para si:[pic 8]
[pic 9] | ||
1 2 3 4 | Estabilidad o cerradura[pic 10] Asociatividad [pic 11] [pic 12] Si | [pic 13][pic 14] [pic 15] [pic 16] [pic 17] [pic 18] |
5 | CONMUTATIVIDAD[pic 19] | GRUPO ABELIANO |
Ejemplos: Nùmeros reales para suma y multiplicaciòn
(R,+) ⋀(R,×)
[pic 20]
Anillo;( )[pic 21]
Un conjunto no vacío (A) que tiene definida dos operaciones binarias tiene estructura de anillo matemática si:
[pic 22]
[pic 23] | o | |
5) 6) | [pic 24] [pic 25] [pic 26] [pic 27] [pic 28] Propiedad distributiva | [pic 29] [pic 30] Nota, en la propiedad distributiva se relacionan dos operaciones binarias. |
[pic 31]
En general, un conjunto no vacio tiene definida una estructura de anillo matematico si:
Grupo Abeliano
Para la primera operación binaria ,*,
y cumple para la segunda operaciòn binaria ,o, lo siguiente:
- propiedad de estabilidad o cerradura
- asociatividad.
- Distributiva
La propiedad distributiva se enuncia en general : la segunda operaciòn binaria se distribuye como la primera, asi
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