PROBLEMA RESUELTO DE TRANSFORMADOR MONOFASICO

Materia: MÁQUINAS ELÉCTRICAS y ENSAYOS    Curso: 4° E CS   Profesor: Marcelo Belloso

GUIA PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS

La  presente guía está estructurada para ayudarlos a  resolver los problemas que están en uno de los archivos que ya les había enviado. Les explico, a modo de ejemplo, cómo resolver el problema N° 17 de los que están en el final del archivo que se llama “MÁQUINAS ELÉCTRICAS  -  Autor: Ing. Jesús Rubén Azor Montoya”.

Les recomiendo que impriman esta guía, para que la lectura les resulte más cómoda, y además Uds. puedan agregar a mano lo que les parezca más importante (en este punto les aconsejo que se hagan un “machete” con las formulas ya que son muchas).  

Y por último, en la resolusión de cada inciso, previamente doy una introducción teórica que les facilitará la comprensión de la tarea a realizar.

PROBLEMA N° 17

Un transformador monofásico de 100 kVA,  24000/400 V, 50 Hz, se ensaya en vacío y en cortocircuito con los siguientes resultados:  

• Ensayo en VACIO:  V1o =  24000 V ; I1o = 0,1661 A;  P1o = 150 W  

• Ensayo en CORTOCIRCUITO: V1cc= 737,382 V;   I1cc= 4,16666 A;  P1cc = 1779 W  

Se conecta en el secundario una carga Zc, con un factor de potencia (fdp) ó cos φc = 0,8 inductivo

a) Calcular los valores nominales de potencia, tensión y corriente, del primario y del secundario (SN, V1N, V2N, I1N e I2N)

b) Calcular la relación de transformación (a ó m)  

c) Calcular la corriente de vacío y el  ángulo que forma respecto de la tensión aplicada y sus componentes activa y reactiva (Io, Ia, Im y φo) 

d) Calcular los parámetros del circuito equivalente (Ro y Xo) y realizar el diagrama vectorial en vacío indicando magnitudes, unidades y valores de tensiones, corrientes y ángulos

e) Calcular las pérdidas en el hierro (PFE)

f) Calcular la impedancia, resistencia y reactancia de cortocircuito (Zcc, Rcc y Xcc)

g) Calcular la tensión de cortocircuito en % (tensión relativa de cortocircuito vcc%) y las caídas de tensión de cortocircuito en Rcc y Xcc en % (tensión relativa de cortocircuito Rcc% y Xcc%)

h) Calcular las pérdidas en el cobre a plena carga (PCU fc=1)

i) Calcular las pérdidas en el cobre a media carga (PCU fc=0,5)

j) Calcular el valor efectivo de la tensión de salida a plena carga (V2 fc=1)

k) Calcular la caída de tensión en % a plena carga (v2 fc=1%)

l) Calcular el rendimiento a plena carga y a media carga (Ƞ fc=1 y Ƞ fc=0,5)

m) Calcular el rendimiento máximo y el factor de carga que lo produce (Ƞ máx y fc Ƞ máx)

n)  Calcular las corrientes de cortocircuito accidental en el primario y en el secundario (IccA1 e  IccA2)

ñ)  Realizar el circuito equivalente reducido del transformador, indicando las magnitudes, valores y unidades de las impedancias, intensidades y tensiones que tienen lugar en el funcionamiento a plena carga.  

RESOLUSIÓN DEL PROBLEMA

a)  La potencia nominal del transformador es dato del problema: SN =  100 kVA = 100000 VA

Las tensiones nominales del primario y del secundario también son datos del problema (mirar el enunciado), ellas son respectivamente: - Tensión nominal del primario V1N =  24000 V   

                                                                - Tensión nominal del secundario V2N =  400 V 

Calculamos ahora las corrientes nominales utilizando las siguientes relaciones:

I1N = SN  /  V1N   e   I2N = SN  /  V2N respectivamente.

La corriente nominal del primario es  I1N =  100000 VA / 24000 V,  entonces I1N = 4,16666 A 

La corriente nominal del secundario es  I2N =  100000 VA / 400 V,  entonces I1N = 250 A 

b) La relación de transformación a ó m se calcula como a = m = V1N  /  V2N,   luego

 m = 24000 V / 400 V,  entonces  m  =  60

c) y d) Antes de realizar los cálculos, repasemos un poco de teoría.

El circuito equivalente aproximado de un transformador reducido al primario es:

Xcc

Rcc

+

+

I21

I1

Io

V21 

V1 

Im

Ia

Ro

Xo

-

-

                                                                                 Figura 1

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