PROBLEMAS PARA EL CURSO DE FÍSICA CLÁSICA DE LA CARRERA EN INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA DE LA ESIME

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

PROBLEMAS PARA EL CURSO DE FÍSICA CLÁSICA DE LA CARRERA EN INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA DE LA ESIME

Presenta: M. en C. Daniel Jiménez Olarte, Docente de la academia de Física de la Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica de la ESIME Zacatenco

Enero de 2013

Lista 1. Física clásica. Profesor Daniel Jiménez Olarte. Enero de 2013

CONVERSIONES

1. Escriba cada una de las cantidades en la unidad que pide.

a) 50km/h a m/s Sol: 13.88m/s

b) 30cm a in Sol: 11.81in

c) 200m/s a km/h Sol: 720km/h

d) 5eV a Joules Sol: 8x10-19J

e) 115Hp a Watts Sol: 85.79KW

f) 3x108m/s a km/h Sol: 1.08x109km/h

g) 9.1m/s2 a km/h2

h) 55mi/galón a km/litro

2. Una mesa tiene una longitud de 1.5metros, exprese esta cantidad en

a) Centímetros Sol: 150cm

b) Micrómetros Sol: 1.5x106um

c) Kilómetros Sol: 1.5x10-3km

d) Pulgadas Sol: 59.05in

e) Pies Sol: 4.92ft

3. Una partícula circular de polvo tiene un diámetro de 3.5μm, exprese esta cantidad en

a) Metros Sol:3.5x10-6m

b) Milímetros Sol:3.5x10-3mm

c) Centímetros Sol: 3.5x10-4cm

d) Nanómetros Sol:3.5x103nm

e) Pulgadas Sol: 1.378x10-4in

4. Una persona tiene una masa de 70kg, ¿cuál es la masa de la persona en slugs, en u.t.m y en libras? Sol: 7.79slug, 7.14utm, 150lb

5. Una maquina aplica una fuerza constante sobre una pieza metálica de 100N, exprese este valor en libras, kilogramo-fuerza y dinas. Sol: 22.48lb, 10.1972kg-f, 1x107dinas

6. En un medidor de fuerza se registra un valor de 200 dinas, escriba este valor en N, kgf y lb. Sol: 2x10-3N, 2.03x10-4kgf, 4.496x10-4lb

7. Un microcontrolador puede realizar una operación lógica en 3μs, exprese esta cantidad en milisegundos y segundos. Sol: 3x10-3ms, 3x10-6s

8. Un cabello tiene un diámetro de 100μm, escriba este diámetro en milímetros, nanómetros y pulgadas. Sol: 100x10-3mm, 100x103nm, 3.937x10-3in

9. Una pequeña lámina cuadrada mide .5cm por lado, calcule el área en cm2, in2 y mm2. Sol: 0.25cm2, 0.0387in2, 25mm2

10. Una hoja de papel mide 5cm de largo, 2cm de ancho y tiene un espesor de 50μm. Calcule su volumen en a) mm3 y b) cm3. Sol: 50mm2, 0.05cm2

11. Un automóvil tiene una velocidad de 100km/h. Exprese este valor en

a) m/s Sol:27.7m/s

b) mi/h

c) ft/s (pie/s)

12. Una persona en una bicicleta tiene una velocidad de 6m/s. Exprese este valor en

a) Km/h Sol: 21.6km/h

b) ft/s Sol: 19.68ft/s

13. Un litro de agua ocupa el volumen de un cubo de 10cm por lado. Si una persona bebe 1litro de agua, ¿Qué volumen en cm3 y en m3 ocupará este liquido en su estomago? Sol: 1000cm3, 1x10-3mm3

14. ¿Cual es el volumen en cm3 de un mililitro de agua? Sol: 1cm3

15. Una bomba de agua tiene la capacidad de desplazar un volumen de 2cm3 cada segundo. Suponiendo que la maquina funciona sin detenerse a)¿Cuántos metros cúbicos de agua habrá desplazado al cabo de dos años? ¿Cuántos litros desplazará en 100 días?. Sol: 126.144m3

16. En 12g de carbono existen 6.02x1023 átomos de esta substancia. Si contáramos un átomo por segundo, ¿Cuánto tiempo tardaríamos en contar los átomos de 1g de carbono? Expresar el resultado en años. Sol: 1.9089x1016 años

17. ¿Cuántos años mas viejo será usted dentro de 100mil millones de segundos (suponga que un año tiene 365 días. Sol: 3170.98años

Lista 2. Física clásica. Profesor Daniel Jiménez Olarte. Enero de 2013

VECTORES EN 2 y 3 DIMENSIONES.

18. Los tres vértices de un triangulo son A(2,1,3), B(2,-1,1), C(0,-2,1). Calcular a)El área del triangulo, b)Encontrar un vector perpendicular a los vectores AB y AC y c) Encuentre el ángulo entre los vectores AB y AC. Sol:-2i+4j-4k

19. Encuentre las componentes de cada vector. Considere que |F1|=100N, |F2|=200N, |F3|=300N y |F4|=400N.

20. Encuentre en términos de i y j cada uno de los vectores, además encuentre el vector resultante (SUMA DE LOS VECTORES), la magnitud de la resultante y el ángulo que forma con el eje x positivo. Considere que |F1|=100N, |F2|=200N, |F3|=300N y |F4|=400N.

21. Para cada uno de los puntos grafique cada uno de ellos, encuentre el vector de posición asociado al punto (respecto del origen) y finalmente calcule su vector unitario.

a) (1,2,3)

b) (2,-1,4)

c) (0,0,5)

d) (1,5,0)

e) (3,-3,4)

f) (4,3,-5)

22. Encuentre los vectores unitarios de cada uno de los vectores: a) A=2i+3j+4k, b) B=-2i-3j-4k, c) F=i-2j, d) |C|=10 ángulo de 30° respecto del eje x. Sol: (2i+3j+4k)/√(29)

23. Encuentre un vector “D” que tenga la misma dirección del vector A=2i+4j y que tenga magnitud |D|=7 Sol: (14i+28j)/ √(20)

24. Encuentre un vector “T” que tenga la misma dirección del vector A=-1i-4j y que tenga magnitud |D|=2 Sol: (-2i-8j)/√(17)

25. Un vector con origen en (0,0,0) y que pasa por el punto (1,0,5) tiene magnitud |V|=10unidades. a) Exprese este vector en términos de i, j y k, b) Grafique el vector de posición r. Sol: (10i+5k)/ √(26)

26. Un vector con origen en (0,0,0) pasa por el punto (3,-2,-4), tiene magnitud |F|=10N. a) Exprese este vector en términos de i, j y k, b) Grafique el vector F. Sol: (30i-20j-40k)/ √(29)

27. Se tienen los vectores A=1i+3j-2k y B=2i-4j+7k

a) Grafique ambos vectores

b) Calcule AᵒB y el ángulo entre A y B sol: -24, 140.55°

c) Calcule AxB Sol: 13i-11j-10k

d) Calcule el producto (AxB) ᵒA

28. Se tienen los vectores A=4i-2j-k y B=5i-2j+2k

a) Encuentre el vector A-B

b) Calcule AᵒB y el ángulo entre A y B

c) Calcule AxB

d) Calcule el producto (A-B) xA

Sol: a) -i-3k, b) 22 y 33.31°

29. Se tienen dos vectores A y B con las siguientes características,

A: origen en (0,0,0), pasa por (-2,-3,4), |A|=10

B: origen en (0,0,0), pasa por (2,4-3), |A|=20

Halle A+B, A-B, AᵒB, AxB y el ángulo entre A y B.

Sol: (20i+50j-20k)/√(29)

30. Sean A=2i-3j, B=i-2j+3k, C=4i-2k y D=5i-2j. Encuentre AxB, AxC, AxD, AᵒB, AᵒC, AᵒD y (CxD) ᵒA Sol: -9i-6j-k

31. Una topógrafa calcula el ancho de un río mediante el siguiente método: se para directamente frente a un árbol en el lado opuesto y camina 100m a lo largo de la rivera del río, después mira el árbol. El ángulo que forma la línea que parte de ella y termina en el árbol es de 35°. ¿Cual es el ancho del río? Sol: 70m

32. Un carrito sobre la montaña rusa se mueve 60m horizontalmente y después viaja 45m en un ángulo de 30° sobre la horizontal. Luego recorre 45m en un ángulo de 40° debajo de la horizontal. a) ¿Cuál es el desplazamiento desde su punto de partida? b) ¿Cual es la distancia total recorrida? Sol: a) 133.44i-6.42j, 133.6m y un ángulo de 357.24° respecto de la horizontal

33. Los tres vértices de un triangulo son A(2,1,3), B(2,-1,1), C(0,-2,1). Calcular a)El área del triangulo, b)Encontrar un vector perpendicular a los vectores AB y AC y c) Encuentre el ángulo entre los vectores AB y AC. Sol: a) 3u2, b)-1/3i+2/3j-2/3k y c) 30º

34. Tres cuerdas horizontales tiran de una piedra grande enterrada en el suelo, produciendo los vectores de fuerza A, B y C que se muestran en la figura. Obtenga la magnitud y la dirección de una cuarta fuerza aplicada a la piedra q haga que la suma vectorial de las cuatro fuerzas sea cero.

Sol: D=90.2N y un ángulo de 256°

Lista 3. Física clásica. Profesor Daniel Jiménez Olarte. Enero de 2013

EQUILIBRIO

Primera condición de equilibrio.

35. Determine la fuerza en los cables AB Y ac necesaria para soportar el semáforo de 12kg

Sol: TAB=243.19N, TAC=238.68

36. Una pelota de 100N suspendida de una cuerda A es tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda A forma un ángulo de 30° con el muro vertical. Encuentre las tensiones en las cuerdas Ay B

Sol: TA=115.47N, TB=57.73N

37. Una pelota de 200N cuelga de una cuerda unida a otras dos cuerdas como se observa en la figura. Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B y C.

Sol: TA=146.41N, TB=103.52N

38. Calcule la tensión en las cuerdas A y B de las figuras

Sol: TA=190.08N, TB=248.08N, TA=170N, TB=294.44N

39. La caja que se muestra en la figura tiene una masa de 75kg. Determine las tensiones en la las cuerdas B y C.

Sol: TB=647N, TC=480.2N

40. Dos cables que se amarran en C y se cargan como se muestra en la figura. Determine la tensión en el cable AC y el cable BC. Considere α=30º

TCA=1808.19N, TCB=1599.4N

41. Sobre una rampa muy lisa sin fricción un automóvil de 1130 kg se mantiene en su lugar por un cable ligero. El cable forma un ángulo de 31º por arriba de la superficie de la rampa, y la rampa misma se eleva a 25 por encima de la horizontal. Obtenga la tensión del cable. Sol: 5460N

42. Un alambre horizontal sostiene una esfera horizontal de masa m=5kg

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