PROFUNDIZACION EN MECANICA

ENERGÍA DE UN SISTEMA.

PROBLEMA 3

Cuando un objeto de 4.00 kg cuelga verticalmente en cierto resorte ligero descrito por la ley de Hooke, el resorte se estira 2.50 cm. Si se quita el objeto de 4.00 kg, a) ¿cuánto se estirará el resorte si se le cuelga un objeto de 1.50 kg? b) ¿Cuánto trabajo debe realizar un agente externo para estirar el mismo resorte 4.00 cm desde su posición sin estirar?

JUSTIFICACION

Un resorte es un objeto que ejerce una fuerza sobre una masa la cual es proporcional a la distancia. A mayor longitud de elongación del resorte mayor será la fuerza del resorte en dirección contraria a la del movimiento.

La ley de Hooke determina que la ecuación que describe la fuerza ejercida por un resorte es:

F(x) = - kx

Donde:

k es la constante de proporcionalidad del resorte, la cual determina cómo cambia la fuerza con relación a la distancia.

x es la distancia recorrida a partir de su posición de equilibrio, en x = 0 la fuerza ejercida por el resorte es cero.

El signo menos en la ecuación se refiere a que la fuerza se opone a la dirección del movimiento.

Para calcular la Fuerza ejercida sobre un objeto, se utilizara la siguiente Ecuación:

F = mg

Donde:

m es la masa del objeto.

g es una constante de Gravedad.

Para calcular el trabajo necesario, se utilizara la siguiente Formula:

T = F d

Donde:

F es la fuerza ejercida

d es la distancia de estiramiento.

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

PROBLEMA 7

Una partícula de masa m = 5.00 kg se libera desde el punto (A) y se desliza sobre la pista sin fricción que se muestra en la figura P8.4. Determine a) la rapidez de la partícula en los puntos (B) y (C) y b) el trabajo neto invertido por la fuerza gravitacional a medida que la partícula se mueve de (A) a (C).

JUSTIFICACION

El Principio de Conservación de la energía expresa que "la energía no se crea ni se destruye, se transforma". Esto quiere decir, que la energía puede transformarse de una forma a otra, pero la cantidad total de energía siempre permanece constante. Por ejemplo, estando en la máxima altura en reposo una pelota solo posee energía potencial gravitatoria. Su energía cinética es igual a 0 J. Una vez que comienza a rodar su velocidad aumenta por lo que su energía cinética aumenta pero, pierde altura por lo que su energía potencial gravitatoria disminuye. Finalmente al llegar a la base de la pendiente su velocidad es máxima por lo que su energía cinética es máxima pero, se encuentra a una altura igual a 0 m por lo que su energía potencial gravitatoria es igual a 0 J.

Em = Ec + Ep, si sustituimos, Em = 1/2mv2 + mgh.

Para hallar las velocidades, despejamos:

VB = √2gh

CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL Y COLISIONES

PROBLEMA 11

Una bola de 0.150 kg de masa se deja caer desde el reposo a una altura de 1.25 m. Rebota en el suelo para alcanzar una altura de 0.960 m. ¿Qué impulso le da el piso a la bola?

JUSTIFICACION

Siempre que hablamos de movimiento nos referimos a los conceptos de posición, velocidad y aceleración para describirlo. Y cuando nos referimos a interacciones entre cuerpos siempre hablamos de fuerzas.

En forma natural, estos dos hechos físicos, movimiento de un cuerpo y fuerzas que actúan sobre él, se relacionan.

Todos sabemos que un cuerpo en movimiento tiene la capacidad de ejercer una fuerza sobre otro que se encuentre en su camino. Llamaremos momento lineal o cantidad de movimiento a la magnitud que nos permite medir esta capacidad

Un cuerpo puede tener una gran cantidad de movimiento (momento lineal) si tiene una masa muy grande o si se mueve a gran velocidad.

Matemáticamente, el momento lineal ( ) se define como:

Por tanto, el momento lineal ( ), es una magnitud vectorial (kg m/s), ya que resulta de multiplicar un escalar (la masa en kg) por un vector (la velocidad, en m/s). Su dirección y sentido coinciden con los del vector - velocidad.

IMPULSO: Si cambia el momento lineal de una partícula, su velocidad varía, y si la masa es constante, como casi siempre es el caso, entonces hay aceleración, que necesariamente debe ser producida por una fuerza. Mientras mayor sea la fuerza, mayor el cambio de velocidad, y por lo tanto mayor el cambio de momento lineal. Pero hay otro factor importante a considerar: el tiempo durante el cual se ejerce la fuerza. El cambio de momento lineal es mayor si se aplica la misma fuerza durante un intervalo de tiempo largo que durante un intervalo de tiempo corto. Estas afirmaciones se pueden demostrar escribiendo la ecuación de momento lineal de la siguiente forma: dp = Fdt

Δ P = PF - Pi = m VF – mVi

COLISION

Una colisión, representa en evento en la cual dos partículas se acercan una a la otra e interactúan mediante fuerzas, las cuales son mucho mayores que cualquier otra fuerza externa, por lo que se puede usar la aproximación del impulso. Cuando dos partículas chocan, las fuerzas impulsivas pueden variar en el tiempo, aun así las dos partículas forman un sistema aislado y la cantidad de movimiento del sistema se conserva.

Las colisiones se caracterizan por ser elásticas o inelásticas, dependiendo de si la Energía Cinética se conserva o no.

COLISIONES PERFECTAMENTE INELASTICAS: Una colisión inelástica es aquella en la que la energía cinética total del sistema NO es la misma antes y después de la colisión aun cuando se conserve la cantidad de movimiento del sistema.

COLISIONES

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