Profundizacion En Mecanica

Resumen ejercicio # 6

Tema 1: Energía de un sistema - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008)

El lanzador de bola en una máquina de pinball tiene un resorte con una constante de fuerza de 1.20 N/cm. La superficie sobre la que se mueve la bola está inclinado 10.0°respecto de la horizontal. El resorte inicialmente se comprime5.00 cm. Encuentre la rapidez de lanzamiento de una bola de100 g cuando se suelta el émbolo. La fricción y la masa del émbolo son despreciables.

La mecánica es la parte de la Física que describe el movimiento de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. Esta se divide en dos partes, mecánica Cinemática, que describe como se mueven los objetos, y mecánica Dinámica, que estudia a la fuerza y a las causas que provocan el movimiento de los objetos.

Para el desarrollo del ejercicio # 6 debemos tener en cuenta los siguientes conceptos y formulas.

Potencia:

El término potencia se utiliza para expresar la rapidez con la cual se efectuó un trabajo. En consecuencia a una cantidad de trabajo dado el cual se efectúa en un intervalo de tiempo muy largo le correspondería una potencia baja.

Matemáticamente la potencia se define como:

P=dW/dt

Energía:

El concepto de energía es uno de los temas más importantes en ciencia e ingeniería. En la vida cotidiana se piensa en la energía en términos de combustible para transporte y calentamiento, electricidad para luz y electrodomésticos, y alimentos para el consumo. No obstante, estas ideas no definen la energía; sólo dejan ver que los combustibles son necesarios para realizar un trabajo y que dichos combustibles proporcionan algo que se llama energía. La energía está presente en el Universo en varias formas.

Energía Potencial:

La energía potencial está vinculada a la posición de los cuerpos. Depende de la altura, como se demuestra en la siguiente fórmula:

Ep = m.g.h

La energía potencial es igual a la masa del cuerpo multiplicada por la gravedad y por la altura a la que se encuentra desde un centro de referencia. Por ejemplo, desde el suelo.

Energía cinética:

La energía cinética de un cuerpo está determinada por la velocidad que tenga este y su masa. La fórmula es:

Ec = ½.m.v2

La energía cinética es igual a un medio del producto entre la masa y el cuadrado de la velocidad.

Energía mecánica:

Por otra parte como se ha mencionado, la energía mecánica es la suma entre la energía potencial y cinética.

Em= Ep + Ec

Velocidad:

Es la división entre la distancia recorrida sobre el tiempo recorrido

V= d/t

Química y algo más. (s.f). Energía cinética y potencial. Recuperado de: http://www.quimicayalgomas.com/fisica/energia-cinetica-y-potencial/

Ley de elasticidad de Hooke:

En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre el mismo :

Trabajo consumido en un resorte:

En la figura se muestra un modelo de sistema físico común para el que la fuerza varía con la posición. Un bloque sobre una superficie horizontal sin fricción se conecta a un resorte. Para muchos resortes, si el resorte está estirado o comprimido una distancia pequeña desde su configuración sin estirar (en equilibrio), ejerce en el bloque una fuerza que se puede representar matemáticamente como

Fs= -kx

Donde x es la posición del bloque en relación con su posición de equilibrio (x = 0) y k es una constante positiva llamada constante de fuerza o constante de resorte del resorte.

Resumen ejercicio # 8

Tema 2: Conservación de la energía - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008)

Una caja de 40.0 kg, inicialmente en reposo, se empuja 5.00 m a lo largo de un suelo horizontal rugoso, con una fuerza constante horizontal aplicada de 130 N. El coeficiente de fricción entre la caja y el suelo es 0.300. Encuentre: a) el trabajo invertido por la fuerza aplicada, b) el aumento en energía interna en el sistema caja–suelo como resultado de la fricción, c) el trabajo invertido por la fuerza normal, d) el trabajo invertido por la fuerza gravitacional, e) el cambio en energía cinética de la caja y f) la rapidez final de la caja.

Fricción:

La resistencia a la fricción en el movimiento relativo de dos objetos sólidos suele ser proporcional a la fuerza que presiona juntas las superficies, así como la rugosidad de las superficies. Dado que es la fuerza perpendicular o "normal" a las superficies que afectan a la resistencia a la fricción, esta fuerza se suele llamar la "fuerza normal" y se designa por N. La fuerza de resistencia de fricción puede entonces escribirse:

Ffricción = µN

µ = coeficiente de fricción

µk = coeficiente de fricción cinética

µs = coeficiente de fricción estática

Coeficiente de Fricción:

La fricción se caracteriza típicamente por un coeficiente de fricción, que es la razón entre la fuerza de resistencia a la fricción, y la fuerza normal que presiona juntas las superficies. En este caso la fuerza normal es el peso del bloque. Típicamente hay una significativa diferencia entre el coeficiente de fricción estática y la fricción cinética.

Conservación de la energía: La ley de la conservación de la energía afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, 1 por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor.

Formulas a tener en cuenta por cada ítem:

N=mg

Fr=µ+N=µ*m*g

F-Fr=m*a

el trabajo invertido por la fuerza aplicada.

w(f)=F*d*cos⊖

b) el aumento en energía interna en el sistema caja– suelo como resultado de la fricción,

Eperdida=w(fr)=Fr*d*cosβ

el trabajo invertido por la fuerza normal.

W(N)=N*d*cos

d) el trabajo invertido por la fuerza gravitacional

W(peso)=peso*d*cos

e) el cambio en energía cinética de la caja y f) la rapidez final de la caja.

W=W(F)+W(Fr)+W(N)+W(P)

∆Ec=W=J

Resumen

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