Pensamiento y lenguaje algebraico VIII Semestre Mención Matemática

ASIGNATURA

Matemática

CURSO

8vo básico

EJE TEMÁTICO

Álgebra

FECHA

Diciembre 2015

OBJETIVO DE APRENDIZAJE DE LA CLASE:

Representar y resolver de manera concreta, pictórica y simbólica adiciones y sustracciones de expresiones algebraicas, trabajando en equipo de forma responsable y proactiva, utilizando “baldosas algebraicas” y relacionándolas con el perímetro de un cuadrado.

OA BASADO EN LAS BASES CURRICULARES

CONOCIMIENTOS DE LA CLASE

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

RECURSOS PEDAGÓGICOS Y EVALUACIÓN

Mostrar que comprenden las operaciones de expresiones algebraicas:

• Representándolas de manera pictórica y simbólica.
• Relacionándolas con el área de cuadrados, rectángulos y volúmenes de paralelepípedos.
• Determinando formas factorizadas.

INICIO

Representación  de expresiones algebraicas.

Conocimientos previamente adquiridos:

Suma, resta, de números enteros.

Plano cartesiano.

Expresiones algebraicas.

Calculo de área y perímetro de un cuadrado.

Concepto de potencia.

INICIO

Se da comienzo a la clase confeccionando el material que utilizaran los estudiantes durante el desarrollo de la clase, “baldosas algebraicas” (anexo 1), donde a cada una de las figuras se les asignara un valor algebraico  según sus dimensiones.

De acuerdo con esos valores se realizaran preguntas a modo de activación de conocimientos previos, por ejemplo: si el lado del cuadrado rojo mide “x”, entonces ¿Cuánto mide su perímetro? Y su área? Luego se presenta en diapositiva la imagen de un plano cartesiano  colocando las fichas construidas en los diferentes cuadrantes, agrupándolas de modo que se formen cuadrados más grandes preguntando a los alumnos cual es el área del nuevo cuadrado? Y ¿cuándo el valor de dichas fichas es negativo o positivo?

Se presenta luego, la siguiente situación: Llegan tres ovnis con seres intergalácticos. De la primera nave bajan 4 “x²” y 6 “x”, de la segunda nave aparecen 7 pequeñines vestidos de amarillo.

        ¿De qué manera puedes representar esta situación en el plano cartesiano haciendo uso de las baldosas algebraicas?

INICIO

Recursos:

Diapositivas con problemas.

Evaluación formativa:

Se evaluará el inicio a través de una lista de cotejo. (ver anexo 4)

DESARROLLO

Contenidos de la Clase

Representación y resolución de  adiciones y sustracciones de expresiones algebraicas de manera concreta, pictórica y simbólica.

DESARROLLO

Los estudiantes trabajarán en parejas. Para ello se hará entrega de un plano cartesiano impreso en una hoja de oficio (ver anexo 1), en donde deberán representar con material concreto las expresiones algebraicas dadas en la pizarra. En el desarrollo de esta actividad los estudiantes se encontrarán con fichas del mismo color, puestas en cuadrantes de signos opuestos, en este punto será necesario preguntar qué pasará con esas fichas, de modo que surja la idea de “anular”.

Una vez que los estudiantes han comprendido la forma de representación y anulación de fichas iguales en cuadrantes de signos opuestos, se procederá a entregar una pequeña guía en donde deberán resolver sumas y restas de expresiones algebraicas pictóricamente, es decir, esta vez los alumnos dibujarán y pintarán baldosas algebraicas, con el fin de representar y resolver las adiciones y sustracciones dadas.  El profesor guiará nuevamente esta actividad de manera tal, que los estudiantes logren descubrir cómo realizar las adiciones y sustracciones tomando en cuenta las baldosas, los cuadrantes del plano cartesiano, los signos opuestos, signos iguales y la anulación correspondiente. Luego deberán escribir simbólicamente el resultado obtenido con cada uno de sus dibujos.

DESARROLLO

Recursos:

Baldosas algebraicas

Diapositivas

Cuaderno de Matemática.

Heteroevaluación

Formativa:

Se evaluará el desarrollo a través de una rúbrica, la que evaluará la confección del material, lo aprendido en clases a través de las actividades registradas en el cuaderno y además lo actitudinal.  (ver anexo 5)

CIERRE

Resolución simbólica de adición y sustracción de expresiones algebraicas

CIERRE

De hábitos:

Los estudiantes deberán pegar la guía resuelta en su cuaderno y se les pedirá que guarden el material confeccionado, recogiendo a la vez los papeles o cartulinas que sobraron etc. para dejar la sala de clases de la manera más limpia y ordenada posible.

Análisis metacognitivo

Para finalizar la clase, se propone a los estudiantes un pequeño desafío en pizarra:

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones es o son verdaderas?

2x2 + 3xy - (3x2 + 2xy) = 5x4 + 5x2 y2

 2x2 + 3xy - (3x2 + 2xy) = - x2 + xy

2x2 + 3xy - (3x2 + 2xy) = x2 + 5xy

Una vez resuelto el desafío, se comentan con el curso las respuestas que obtuvieron argumentando el porqué de ello. Se realizaran preguntas como:

¿Por qué es verdadera la primera expresión? ¿De qué manera  obtuviste la respuesta de la segunda expresión algebraica? ¿Cuál es la mayor dificultad de esta actividad? ¿Existirá otra manera de obtener el resultado de estas operaciones algebraicas?

TAREA

Se les entrega a los alumnos una guía con 3 ejercicios inversos a los realizados en clases (ver anexo 3), es decir, se les presenta la representación simbólica de las expresiones algebraicas, y ellos deben resolver cuales son las expresiones algebraicas que allí se sumaron y multiplicaron.

CIERRE

Recursos:

• Diapositivas
• Cuaderno de matemática.

Evaluación Formativa

a través de:

Una lista de cotejo que indique los aspectos logrados y los no logrados. (ver anexo 6)