Lenguaje Algebraico

LENGUAJE ALGEBRAICO

El lenguaje algebraico nace en la civilización musulmán en el período del Al Khwarizmi, al cual se le considera el padre del álgebra. El lenguaje algebraico consta principalmente de las letras del alfabeto y algunos vocablos griegos. La principal función del lenguaje algebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollaran dentro de la aritmética.

El lenguaje algebraico también ayuda a mantener relaciones generales para razonamiento de problemas a los que se puede enfrentar cualquier ser humano en la vida cotidiana.

Ejemplo: Si se quiere sumar dos números cualquiera basta con decir “a + b”. Donde la letra “a” indique que es un número cualquiera de la numeración que conocemos, y la letra “b” indique lo mismo.

Para poder manejar el lenguaje algebraico es necesario comprender lo siguiente:

• Se usan todas las letras del alfabeto.

• Las primeras letras del alfabeto se determinan por regla general como constantes, es decir, cualquier número o constante como el vocablo pi.

• Por lo general las letras “X”, “Y” y “Z” se utilizan como las incógnitas o variables de la función o expresión algebraica.

• El lenguaje que usamos en operaciones aritméticas en las que sólo intervienen números se llama lenguaje numérico.

• En ocasiones empleamos letras para representar cualquier número desconocido, realizamos operaciones aritméticas con ellas e incluso las incluimos en expresiones matemáticas para poder calcular su valor numérico.

• La parte de las matemáticas que estudia la relación entre números, letras y signos se llama Algebra.

Expresiones algebraicas:

Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras que se combinan con los signos de las operaciones aritméticas. Una expresión algebraica se define como aquella que está constituida por coeficiente, exponente y base.

Base

9 x 2 Exponente

Coeficiente

Coeficiente numérico:

Es la cantidad numérica o letra que se encuentra a la izquierda de la base, la cual indica la cantidad de veces que la base se debe sumar o restar dependiendo del signo que tenga.

Ejemplo:

7x4 = x4 + x4 + x4 + x4 + x4 + x4 + x4

-3x2 = -x2 -x2 -x2

Exponente numérico:

Es la cantidad que se encuentra arriba a la derecha de la base, la cual indica la cantidad de veces que la base se toma como producto.

Ejemplos:

5x3 = 5 (x) (x) (x)

8 (- x+5)2 = 8 (- x+5) (- x+5)

Valor numérico de una expresión algebraica:

El valor numérico de una expresión algebraica es el número que resulta de sustituir las letras por números y realizar las operaciones que se indican.

Una cantidad desconocida se puede representar con alguna letra llamada

...