Lenguaje Algebraico

LENGUAJE ALGEBRAICO

El modelo de competencia formal se caracteriza por los aspectos funcionales y conceptuales de los contenidos algebraicos, en consecuencia tendremos que explicitar la organización lógico formal del lenguaje algebraico, es decir, los conceptos, relaciones y procedimientos que caracterizan al lenguaje algebraico.

El modelo de competencia formal tiene como punto de partida la organización funcional y conceptual de los objetos algebraicos y estos se organizan desde la perspectiva lógico semiótica que hemos considerado y pasa necesariamente por la organización de los signos del lenguaje algebraico y sus procesos de significación.

Para desarrollar los aspectos funcionales es necesario abordar el papel de los signo en el lenguaje algebraico. Se sugiere sustituir la noción de sistema de signos matemáticos por la de sistema matemático de signos, con su código correspondiente.

La noción de sistema matemático de signos es lo suficientemente amplia que permite analizar no solo los textos matemáticos antiguos sino también las producciones de alumnos en clase de matemáticas. Ese punto de vista supone situarse en una semiótica de las matemáticas centrada en los sistemas de significación y los procesos de producción de sentido antes que en el estudio de los signo.

Ahora analicemos las diferentes funciones del lenguaje algebraico. Podemos decir que estas se concretan en ¨expresiva¨ que es el estado del objeto algebraico que facilita la representación semiótica y que permite la materialización del objeto, también existe la ¨señalizadora¨ que evoca desencadena y estimula una reacción en el receptor y por último la ¨ descriptiva¨ y ¨argumentadoras¨.

La organización anterior del lenguaje matemático nos ofrece una perspectiva útil para hacer una distribución de los objetos algebraicos. Si consideramos ¨las situaciones problemáticas¨ de la naturaleza didáctico matemática, podemos caracterizar a los fenómenos que tienen lugar con los objetos algebraicos en la actividad matemática mediante tres entidades primarias que tomaremos como referencia: expresiones semióticas, descripciones algebraicas y argumentaciones algebraicas.

Las expresiones semióticas se refieren a los observables y ostensibles utilizados en la actividad matemática, tales como, términos, símbolos, tablas, gráficos, palabras y todo lo demás en general. Las expresiones semióticas asumen las función es expresivas y señalizadora del lenguaje algebraico y constituyen las manifestaciones externas del sistema matemático de signos de los diferentes agentes que intervienen en el microsistema educativo.

Las descripciones algebraicas, se refieren, a las definiciones, propiedades, características de los objetos entre sí, es decir, conceptos, proposiciones, procedimientos, algoritmos, etc.

Las situaciones fenomenológicas que organiza el lenguaje algebraico las podemos relacionar con las capacidades de pensamiento y se pueden describir de forma reducida como: desarrollar capacidades para dar significado a los signos de algebra, usarlos para mostrar cantidades y poner en relación cantidades y cantidades de cantidades, manejar lo desconocido, hacer y deshacer operaciones, ver lo general en lo particular y lo particular en lo general, es decir, ser consiente de los procesos de sustitución formal, generalización y modelización y controlarlos.

Los aspectos conceptuales del lenguaje algebraico se pueden describir al relacionar los signos con los objetos matemáticos y sus significados, esto quiere decir que debemos concretar la dualidad objeto/proceso en el lenguaje algebraico.

A efecto de caracterizar esta dualidad objeto/proceso en el modelo de competencia formal. Incorporamos algunos aspectos que permiten precisar mejor la dualidad en el sistema matemáticos de signo asociados al lenguaje algebraico.

Conocimiento procedimental se construye en dos partes. Una se compone del lenguaje formal,

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