ANALISIS DIDACTICO DEL LENGUAJE ALGEBRAICO EN LA ENSEÑANZA SECUNDARIA

INTRODUCCION

El análisis didáctico es una antigua herramienta utilizada por docentes y especialistas en didáctica, para determinar la potencialidad (lo que la persona tiene de por sí incorporado), para la enseñanza de diferentes materiales curriculares.

En Chile, la noción y utilización del análisis didáctico fue introducida en la Enseñanza Media en los primeros documentos del MECE-Media (MECE: Mejoramiento de la Calidad y Equidad de la Educación).

El Conocimiento didáctico de un contenido matemático debe aportar los elementos de análisis adecuado para planificar y realizar el trabajo profesional.

Desde esta perspectiva, el análisis didáctico constituye una herramienta que puede ser utilizada por docentes para leer analítica y comprensivamente los materiales curriculares, y, de este modo, poner en evidencia los elementos estructurales y centrales del proceso de enseñanza, estos son:

 Conceptos (Significados o representaciones mentales)

 Procedimientos o Habilidad General (Producción del conocimiento)

 Relación Sujeto/Contexto (El estudiante como centro de la acción de enseñanza y como centro de la acción de aprender y conocer)

CONTEXTUALIZACION DEL CURRICULO DE ALGEBRA EN LA ENSEÑANZA SECUNDARIA OBLIGATORIA Y BACHILLERATO

En Enseñanza Secundaria se encuentra determinado por:

Conceptos: Significados y uso de letras para representar números, formulas, ecuaciones, y reglas para desarrollar y simplificar expresiones.

Procedimientos: Interpretación y utilización del lenguaje algebraico.

Actitudes: Precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico.

En Bachillerato se distingue por especialidad:

Humanidades y Ciencias sociales:

Primer Curso: La resolución de sistemas de ecuaciones lineales

Segundo Curso: Programación lineal

Ciencias de la Naturaleza y de la Salud, y la Tecnología:

Primer Curso: Resolución de ecuaciones algebraicas

Segundo Curso: Matrices y Determinantes, resolver sistemas de ecuaciones lineales.

LOS CONTENIDOS DE ALGEBRA EN TÉRMINOS DE CAPACIDADES

Los contenidos son los instrumentos que permiten desarrollar las capacidades generales planteadas en los objetivos generales de la etapa y el área.

El profesorado debe relacionar los contenidos con las capacidades a desarrollar en términos de competencia matemática del alumno.

Esta competencia para el caso del álgebra puede agruparse en torno a:

Habilidad para aplicar los conocimientos algebraicos a la resolución de problemas.

INDICADORES:

 Formular problemas algebraicos

 Aplicar diferentes estrategias en la resolución de problemas algebraicos

 Verificar e interpretar resultados

 Generalizar soluciones

Habilidad para usar el lenguaje algebraico en la comunicación de ideas.

INDICADORES:

 Expresar ideas usando el lenguaje algebraico verbalmente y por escrito

 Comprender e interpretar ideas matemáticas

 Usar notación algebraica para estructurar y representar

 Describir situaciones y modelos

Habilidad para razonar y analizar información dada en lenguaje algebraico

INDICADORES:

 Analizar situaciones expresadas en lenguaje algebraico para determinar propiedades

 Usar razonamiento deductivo para verificar conclusiones

 Construir argumentos válidos expresados en lenguaje algebraico

 Usar razonamiento inductivo, para hacer, reconocer y refutar conjeturas.

Conocimiento y entendimiento de los conceptos algebraicos

INDICADORES:

 Clasificar y definir conceptos expresados en lenguaje algebraico

 Identificar y generar ejemplos y contraejemplos

 Usar diferentes representaciones semióticas para representar objetos del álgebra

 Identificar propiedades de los objetos algebraicos

Conocimiento y entendimiento de los procedimientos algebraicos

INDICADORES:

 Reconocer cuando un procedimiento algebraico es el apropiado

 Razonar los pasos de un procedimiento

 Ejecutar procedimientos de forma segura y eficiente

 Verificar los pasos de un procedimiento de forma empírica y analítica

 Crear o generar nuevos procedimientos ó ampliar ó modificar otros ya conocidos

Disposición positiva hacia el álgebra

INDICADORES:

 Confianza en el álgebra para: resolver problemas, comunicar ideas

 Tolerancia en la exploración de objetos algebraicos

 Predisposición a perseverar en l búsqueda de soluciones o conclusiones

 Apreciaciones de las aplicaciones del álgebra a otras áreas y a experiencias de la vida cotidiana.

SISTEMAS DE REPRESENTACION SEMIOTICOS EN ALGEBRA

Por representaciones entenderemos, en el ámbito de las matemáticas, notaciones simbólicas o gráficas, o bien manifestaciones verbales, mediante las que se expresan los conceptos y procedimientos en esta disciplina así como sus características y propiedades más relevantes. Estas representaciones se agrupan en diferentes registros de representación (Duval, 1999a), según sean las características que posean; así, considerando por ejemplo la noción de función, existe un registro gráfico, uno algebraico o analítico y uno tabular, y aunque hay otros, estos han sido lo más usados en enseñanza hasta hoy. Siguiendo las ideas de este autor, dentro de estos registros se pueden llevar a cabo procesamientos, es decir, transformaciones de las representaciones en el mismo registro donde fueron creadas. El procesamiento es una acción sobre las representaciones interna a un registro. Asimismo, entre diferentes registros de representación se pueden realizar conversiones, que son transformaciones de una representación en otra que pertenece a otro registro diferente al de la primera. En el ejemplo de las funciones antes citado, una operación de conversión puede ser la de traducir

...