Planteamiento de problemas de programación lineal

PROBLEMA #34 DELL COMPUTER necesita satisfacer la demanda de computadoras portátiles de su Cliente Corporativo (PDVSA), así como de sus Clientes del Sector Educativo (USM), para los próximos cuatro trimestres. DELL COMPUTER dispone en inventario de 5,000 computadoras portátiles. La demanda esperada de computadoras portátiles para cada uno de los trimestres es la siguiente, 7,000; 15,000; 10,000; y 8,000 respectivamente. DELL COMPUTER tiene la capacidad productiva y los componentes requeridos para fabricar 10,000 computadoras portátiles en cada trimestre, a un costo unitario de $2000 por el computadora ensamblada. Usando horas extras de sobretiempo, DELL COMPUTER , pudiera fabricar adicionalmente hasta 2,500 computadoras portátiles trimestrales pero a un costo de $2200 cada una ó también pueden disponerse de computadoras fabricadas en un trimestre para satisfacer la demanda de otro trimestre , manteniendo las mismas en inventario . Cada computadora portátil en inventario genera un sobre costo de almacenamiento y despacho de $100 la unidad almacenada. Aplicando el programa SOLVER, indicar como puede DELL COMPUTER satisfacer la demanda de sus clientes al mínimo costo.

VARIABLES:

Xi: Computadores producidos en el trimestre i (i=1,2,3,4)

IF i: Computadores en inventario al final del trimestre i (i=1,2,3,4) 

S: Si se producen computadores en sobretiempo en el trimestre i (i=1,2,3,4) 

Yi: Cantidad de computadores que se producen en sobretiempo en el trimestre i (i=1,2,3,4) 

Z = Costo total de fabricación de computadoras

FUNCION OBJETIVO:

Min Z = 2000*(X1+X2+X3+X4) +2200(Y1+Y2+Y3+Y4) +100(IF1+IF2+IF3+IF4) 

RESTRICCIONES:

X1 + Y1 + IF0 - IF1 = 7000
X2 + Y2 + IF1 - IF2 = 15000
X3 + Y3 + IF2 - IF3 = 10000 
X4 + Y4 + IF3 - IF4 = 8000

Xi ≤ 10000 (i=1,2,3,4) 
Y ≤  2500 * S (i=1,2,3,4) 
Xi, Yi, IF ≥ 0 


PROBLEMA #37 Una firma financiera tiene $500,000 disponible para invertir y aplicando el programa SOLVER, busca determinar cuánto de esa cantidad debe ser invertida en cada una de las cuatro siguientes posibilidades: bolsa X, bolsa Y, bonos X y bonos Y, en el lapso de un año. Un máximo de $105,000 puede ser invertido en bonos de tipo X y un máximo de $100,000 puede ser invertido en bonos del tipo Y. La inversora sabe que existe un riesgo considerable asociado con la inversión en la bolsa X. Por lo tanto, ha determinado que no invertirá más de un cuarto de su inversión total en la bolsa X. También la cantidad total invertida en la bolsa Y debe ser al menos tres veces la cantidad invertida en la bolsa X. Además, la inversora requiere que la inversión en bonos sea al menos tan grande como la mitad de sus inversiones en las bolsas. Los retornos netos anuales son*:

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