PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL

ANALISIS DE DECISIONES I

Ing. Norman Levy M.

PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL

1. EL PROBLEMA DE LA DIETA.  Un ganadero va a elaborar una mezcla para alimento de animales, a partir de alfalfa, sorgo, avena, maíz, soya y harinolina. De cada 100 Kg. de mezcla, desea que al menos 30 Kg. sean de proteínas, no más de 40 kg sean de calcio y lo a mucho 35 sean de fósforo.

La información del contenido y los precios de los ingredientes a combinar se presenta a  continuación:

Además, no se pueden usar mas de 10Kgs de harinolina ni más de 12 Kg. de soya por cada 100 Kgs de mezcla. Formule el modelo de PL para resolver este problema.

1. SELECCIÓN DE UN PORTAFOLIO DE INVERSIÓN.  El Grupo Industrial Antar está analizando la posibilidad de diversificar sus inversiones hacia sectores diferentes de donde se encuentra operando actualmente. El presupuesto para dicho propósito es del orden de 100 millones de pesos. Tomando en cuenta los sectores de inversión, el Vicepresidente de Finanzas ha recomendado los sectores del cemento y del acero. Como elemento de certeza, también propone que parte de la inversión se realice en CETES.  El recomienda las siguientes empresas en cada sector por la alta tasa de rendimiento esperada.

Por su parte, el Consejo de Administración ha señalado la siguiente estrategia como medida de seguridad:

1. No destinar más del 50% de la inversión a más de un sector o a CETES.
2. La inversión en CETES debe ser por lo menos el 25 de lo invertido en el sector Siderúrgico.
3. La inversión en Cementos Mexicanos no puede exceder el 50% de lo invertido en el sector cementero.
4. El total a invertir en el sector siderúrgico de ser por lo menos igual a lo invertido en el sector cementero.

¿Cuánto se debe invertir en cada una de las empresas seleccionadas y que cumpla con estos criterios?

1. ESTRATEGIA DE MEZCLA FINANCIERA.   Jesare S.A. va a lanzar una nueva línea con la introducción de dos artículos nuevos. Esta requiere de la expansión de la capacidad de la producción actual por lo que la empresa requiere fondos para cubrir los gastos de materia prima, mano de obra y gastos de fabricación, durante la etapa de producción inicial, la cual se estima en tres meses. Las utilidades de este periodo inicial de producción estarán disponibles solo hasta el final del mismo. Por lo anterior, Jesare requiere planear el financiamiento para estos gastos antes de iniciar la producción de los nuevos artículos.

Actualmente se cuenta en caja con un millón de pesos y para financiamiento externo, el banco donde opera la empresa ofrece un financiamiento de corto plazo de tres millones a una tasa anual del 30% sobre el saldo promedio.  El banco establece como regla básica del préstamo que el total de efectivo destinado por la empresa para la manufactura de estos artículos nuevos, mas las cuentas por cobrar de los mismos, sea por lo menos el doble del saldo insoluto (considerando capital + intereses) al final del periodo inicial de producción. La empresa otorga a sus cliente un plazo máximo de pago de tres meses.

Por otro lado, Mercadotecnia ha establecido que para probar fehacientemente ambos productos en el mercado se deben producir durante este período, al menos 100 unidades del artículo 1 y 200 del artículo 2.

Adicionalmente, Jesare debe considerar que solo dispone de 10 mil horas hombre para ensamble y 5 mil para empacado para este periodo de tres meses y para estos artículos. La demás información relevante de producción se proporciona a continuación:

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