Práctica laboratorio de movimiento bidimensional

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Universidad Distrital Francisco José De Caldas

Proyecto: Licenciatura En Física

Física y Matemáticas Básicas

Informe número seis: Movimiento bidimensional

Nombre: Javier Mauricio Adames Pardo

Código: 20172135063

• OBJETIVOS:

1. Aplicar de manera correcta los conceptos de promedio aritmético, desviación estándar, desviación estándar de la media, incertidumbre relativa e incertidumbre porcentual; además de la propagación de error que surge de los cálculos efectuados.
2. Utilizar de manera correcta las ecuaciones que describen este tipo de movimiento para realizar el cálculo óptimo de las variables necesarias a hallar.
3. Analizar de manera minuciosa este tipo de movimiento bidimensional, de manera que se logre determinar si se trata o no, de un movimiento que es posible describir a base de una función cuadrática.

• HIPÓTESIS:

Como primera impresión planteé que el comportamiento que se presentaría en este tipo de movimiento bidimensional era de carácter cuadrático en su totalidad, describiendo una parábola perfecta.

• MATERIAL:

El material que se utilizó en esta práctica de laboratorio fue bastante significativo, pues se necesitaron objetos tales como: esfera (figura 1), regla de madera (figura 2), rampa (figura 3), papel químico (figura 4) y cinta métrica (figura 5).  

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                            Figura 1: Esfera                                                                           Figura 2: Regla de madera

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                     Figura 3: Rampa                                                                           Figura 4: Papel químico

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               Figura 5: Cinta métrica

• PROCEDIMIENTO:

El proceso que se llevó a cabo fue un poco extenso:

1. Iniciamos tomando la altura a la que salía la esfera de la rampa.
2. Continuamos con tomar la distancia máxima recorrida en el eje horizontal  a la que la esfera llegaba, cuando salía de la rampa.[pic 7]
3. Luego se dividió la distancia máxima recorrida en el eje horizontal  en seis partes, para tomar seis distancias a lo largo de todo el recorrido en los dos ejes (vertical y horizontal).[pic 8]
4. Se prosiguió a la “instalación” del papel químico.
5. Y por último se dio paso a la toma de datos, la cual fue de tres datos por cada distancia propuesta en el paso tres.

• MARCO TEÓRICO:

Para el desarrollo correcto de este informe, es necesario manejar algunos conceptos claves y métodos necesarios; como lo son los conceptos de movimiento bidimensional y sus respectivas ecuaciones de movimiento; además de aplicación de métodos de linealización de gráficas utilizados en otros informes de laboratorio y el concepto básico de derivada con la respectiva aplicación de la regla de la cadena.

El movimiento bidimensional se caracteriza por ser un movimiento que a lo largo de toda su trayectoria se lleva a cabo tanto verticalmente como horizontalmente.

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Dado que el movimiento se lleva a cabo en dos dimensiones hay ecuaciones las cuales tratan de describir la posición de la partícula transcurrido un periodo de tiempo; la ecuación que trata de describir la posición de la partícula en el eje vertical  está dada como ; la ecuación que trata de describir la posición de la partícula en el eje horizontal  está dada como  y en este informe de laboratorio está denominada como la Ecuación 2. [pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

Sin embargo en el desarrollo de esta práctica de laboratorio no se llevó a cabo la toma de datos de tiempo de vuelo, por lo que es necesario realizar un proceso algebraico de las dos ecuaciones anteriores, de allí se obtiene la Ecuación 1 y al igual que la ecuación que describe la posición de la partícula en el eje vertical , esta lo hace de igual manera, pero no depende del tiempo de vuelo sino depende del ángulo de tiro, y está dada como  [pic 14][pic 15]

Continuamos con la explicación del método de linealización de gráficas el cual se ha llevado a cabo en varios informes de laboratorio anteriores y consta de que los valores de la variable independiente, sean elevados al cuadrado y al modelar gráficamente esta nueva tabla de datos, si la función descrita tiende a ser una recta, se puede deducir que los datos iniciales tienden a describir un comportamiento de carácter cuadrático de nivel dos.

Para finalizar con esta sección explicamos el concepto básico de derivada y la aplicación de la regla de la cadena. La derivada es una función que mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función, es decir, la derivada de  es  y esta última describe la rapidez con la que cambia . Dicho lo anterior la aplicación de la regla de la cadena consta de un proceso repetitivo y se describe de la siguiente manera .[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

• TOMA, EXPOSICIÓN Y ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS:

A continuación se expondrá la toma de datos tabulada en el programa Excel, con su respectivo promedio, el cual se encuentra en negrita y subrayado. Además se presenta  la distancia recorrida en el eje horizontal , la cual tiene asociada una incertidumbre instrumental.[pic 20]

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Teniendo en cuenta lo anterior procedemos a realizar un análisis estadístico el cual consta de calcular la desviación estándar, desviación estándar de la media, incertidumbre relativa e incertidumbre porcentual de los datos tomados para el eje vertical .[pic 23]

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Ya expuestos los datos anteriores, podemos dar paso a lo descrito en la sección de marco teórico, donde se aplicará la Ecuación 1 y la Ecuación 2 para determinar la velocidad inicial de cada “tiro” realizado y el tiempo de vuelo. Cabe aclarar que los datos tomados en  (eje vertical) se reemplazarán en las ecuaciones como  pues el sistema de coordenadas así lo arroja, siendo  los valores promedio calculados.[pic 28][pic 29][pic 30]

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