Practica De Calculo

UNIDAD I: PLANO CARTESIANO

1. Halla la longitud y el punto medio del segmento cuyos vértices son los puntos C( 5, 6) y D(8, –2)

Respuesta: a) dCD  73 b) 13 

2 Pm ,2

2. Demostrar que los puntos A(1, 1), B(5, 3) y C(6, –4) son los vértices de un triángulo isósceles.

3. Demostrar analíticamente que los puntos A(2, 2), B(5, 6) y C (9, 9) y D(6, 5) corresponden a

los vértices de un rombo y que sus diagonales se cortan en su punto medio.

4. Demostrar analíticamente que los puntos A(–3, –2), B(2, –2) y C (–3, 10) corresponden a los

vértices de un triángulo rectángulo. Hallar su perímetro y área.

Respuesta: Es un triángulo rectángulo; Perímetro = 30 unidades; Área = 30 unidades cuadradas.

5. En el triángulo del ejercicio 4, demostrar que el punto medio de la hipotenusa, equidista de los tres

vértices.

6. Demostrar que los puntos A(12, 1), B(–3, –2) y C (2, –1) son colineales.

Respuesta: Son colineales.

7. ¿Cuál de los puntos P(-3, 5) o Q(7, 4) está más cerca del punto A(2, 6)

Respuesta: El punto P está más cerca.

8. Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de 10 unidades de longitud es el punto A(8, -2). Si

la abscisa del otro extremo es 2, Determina su ordenada. (Dos soluciones)

Respuesta: y = –10 ; y = 6

9. Halla la ecuación general de la recta que pasa por el punto A( 8 , –5) y que tiene pendiente m = –4

Respuesta: 4x  y 27  0

10. Halla la ecuación general de la recta que pasa por el punto Q(–2, 6) y tiene pendiente

3

5

m





Respuesta: 3x 5y 24  0

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