PRACTICA DE CALCULO III

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA[pic 1]

FACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

Práctica Calificada N°1. Cálculo III

Apellidos y Nombres:         Cód. Univ.           Ítems.

1. Un   segmento   dirigido   ̅𝐴̅̅𝐵̅,   tiene   como   cosenos   directores   -2/3,   2/3   y   -1/3.

Considerando que la distancia del punto A hacia el punto B es de 7 unidades y las coordenadas del punto B son (7,4,1). Halle las coordenadas del punto A.        (4 puntos)

1. Determine el lugar geométrico de puntos que distan una medida tres veces mayor al punto (3,-2,1) que al plano XY.        (4 puntos)

3.        Determine dos vectores a y b en R3, tal que 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑏⃗   = (4,3,2) y 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑎⃗  = (2,3,4).

𝑎⃗

𝑏⃗

(4 puntos)

1. Halle la ecuación del plano que pasa por la recta: 𝐿: 𝑥+1 = 𝑦−1 = 𝑧−2, el cual es[pic 2][pic 3][pic 4]

3        2        4

además perpendicular al plano P: 2x+y+2z+4=0.        (4 puntos)

1. Hallar la ecuaci6n del plano que para por el punto (2, 2. - 4) y es paralelo a cada una de Ira rectas:  x  +  y  −  z  +  11  =  0,  x  −  y  +  22  −  7  =  0;   2x − 3y − 2z + 8 = 0;   x + 2y + z − 9 = 0.        (4 puntos)

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