Practica N 5: Analisis de sistemas de control en el dominio frecuencial - Lugar geometrico de las raices

República Bolivariana de Venezuela[pic 1]

Universidad Nacional Experimental Politécnica

                “Antonio José de Sucre”

Vice-Rectorado Puerto Ordaz

Cátedra: Teoria de control

Sección: M1.

[pic 2]

Docente:                                                 Integrantes:

Marly Fernandez        Jose Cedeño C.I. 23898672

                                                                      Juan Marquez C.I. 20975206

Ciudad Guayana, Julio del 2015.

Introduccion

En esta práctica trabajaremos con la respuesta en frecuencia, que se define como la respuesta en estado estable de un sistema a una entrada senoidal, la salida puede diferir de la entrada en amplitud y fase. Se usaran los diagramas de bode, que son la representación frecuencial mediante dos curvas en función de la frecuencia, ω, en escala logarítmica, la primera es la relación de módulos, en decibelios  y la segunda el ángulo de fase, en grados. Con esto estaremos desarrollando la parte I  y parte II de la práctica, que nos piden sacar los parámetros de respuesta en frecuencia

Y por último trabajaremos con compensadores, que son dispositivos que hacen modificaciones a los sistemas para que cumplan con los requerimientos deseados. Estos son entonados o creados según se desee y usados para cubrir una necesidad, esto se busca a través del lugar geométrico de las raíces. Con esto desarrollaremos la parte III de la práctica, que nos piden diseñar compensadores a través del lugar geométrico de las raíces.

Parte I

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A partir de los gráficos de bode obtenidos, podemos encontrar:

• MG(margen de ganancia)=20.3
• MF(margen de fase)=105
• Wcg=1.36
• Wcf=0.198

Ahora con los siguientes datos obtenidos (MG y MF) podemos decir que el sistema a lazo abierto es absolutamente estable, ya que ambas comparten la característica de ser positivas.

Ahora usando MG encontramos Kcrit, la cual la encontramos usando el Logaritmo de MG

Kcrit = (10)^(20.3/20)

Kcrit = 10.3514

Ahora colocando en trayecto directo una ganancia de  dándonos la siguiente función de transferencia:[pic 4]

10.11

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0.8333 s^3 + 5.927 s^2 + 9.002 s + 1

Usando el Matlab, dibujamos y graficamos la respuesta en frecuencia del sistema en lazo cerrado obteniendo como resultado las siguientes graficas de bode:

[pic 5]

A partir de aquí obtenemos los siguientes valores:

• Mr=8.91
• Wr=1.02
• AB=1.68

AB, es el ancho de banda, que calculamos de esta manera, escogimos un punto ubicado en la izquierda del Peak Response, el cual fue (0.578) luego le restamos 3, obteniendo (-2.422) nos movemos entre la magnitud hacia la derecha hasta conseguir, dándonos un aproximado a un AB de 1.68

Moviendo la Kcrit a través, podemos observar que el mínimo del máximo sobre impulso de la respuesta temporal es 0, mientras que el máximo puede ser 82%

Parte II

Para realizar la parte 2 tenemos que obtener el tiempo muerto, para esto, nos dan 5Mtrs y una velocidad de 10 pié/seg, pero primero tenemos que transformar  la medida de velocidad en mts/s, dándonos un total de 13.048Mts/s , ahora calculando el tiempo muerto tenemos que:

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