ANALISIS DE CONTROLABILIDAD Y OBSERVABILIDAD EN SISTEMAS PRÁCTICA N°1

ANALISIS DE CONTROLABILIDAD Y OBSERVABILIDAD EN SISTEMAS

PRÁCTICA N°1

POR

EDGAR DUBAN HIGUERA

JULIAN ANDRES MORENO FONSECA

CONTROL ANALOGICO 299005

PRESENTADO A

SANDRA VARGAS

TUTOR LABORATORIO

FABIAN BOLIVAR MARIN

TUTOR VIRTUAL

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ABRIL DE 2014

INTRODUCCIÓN

El desarrollo de los controladores PID es unos de los más clásicos y mas fáciles de analizare implementar comparado con otros sistemas de control. La implementación de un control PID se realiza con el fin de estabilizar una planta ante una entrada impulso, escalón o rampa por decirlo así, para que los parámetros calculados del PID lleven a que la planta trabaje con el mas mínimo error en estado estable y el tiempo de respuesta se lo mas cercano a cero idealmente.

OBJETIVOS

• Aplicar los conocimientos adquiridos en el curso Control Analógico para el diseño de controladores P, PI y PID.

• Comprender y diferenciar la dinámica de un sistema cuando se aplican distintos tipos de controladores.

• Analizar la respuesta transitoria y en estado estable con cada tipo de controlador.

DESARROLLO DE LA PRACTICA 1

DISEÑO DE CONTROLADOR PID

Se tiene una planta o proceso con la siguiente función de transferencia:

Encontrar la respuesta en lazo abierto de dicha planta ante una entrada escalón unitario. Para ello se puede utilizar el toolbox Simulink de Matlab o Scilab.

De acuerdo a la forma de la respuesta obtenida en la simulación, responder la siguiente pregunta:

¿Qué método de diseño se puede emplear para el diseño de controladores y por qué?

Ziegler y Nichols: Este método se basa en experimentación y análisis, éstos son recetas de cocina útiles que se usan con mucha frecuencia. El método a menudo se denomina método de la curva de reacción del proceso. El procedimiento con este método consiste en abrir el lazo de control de modo que no se presenten acciones de control. En general, la ruptura del lazo se hace entre el controlador y la unidad de corrección. Se aplica, entonces, una señal de prueba a la unidad de corrección y se determina la respuesta de la variable de proceso medida, es decir, la señal de error. La señal de prueba deberá ser tan pequeña como sea posible. La gráfica de la señal medida se gráfica contra el tiempo y se conoce como la curva de reacción del proceso. En pocas palabras, la prueba consiste en aplicar una señal escalón a la planta en lazo abierto.

La respuesta obtenida en la simulación se debe registrar en la siguiente tabla:

Tabla 1 - Registro de la respuesta de la planta

FUNCIÓN DE

TRANSFERENCIA DE

LA PLANTA

PANTALLAZO:

ARCHIVO DE

SIMULINK O SCILAB

EMPLEADO

PANTALLAZO:

RESPUESTA EN LAZO

ABIERTO DE LA

PLANTA ANTE

ENTRADA PASO O

ESCALÓN UNITARIO

Una vez realizado este proceso, encontrar los parámetros de arranque para un controlador P, PI y un PID utilizando el método adecuado.

Se deben mostrar todos los pasos y cálculos empleados en el procedimiento

Esos mismos se encuentran en la siguiente tabla:

Y con respecto a la gráfica de respuesta:

Y teniendo en cuenta la siguiente figura:

Tenemos:

P=1

L= 1,4

T=2,442

M=1

R=M/T=0,409

Implementamos las formulas:

Y al final registramos los parámetros en la siguiente tabla:

Parámetros de arranque para los controladores

KP KI KD

P 1,74 ___________________ ___________________

PI 1,566 0,214 ___________________

PID 2,088 0,357 0,7

Una vez se hallen los parámetros de arranque para cada controlador, realizar con el simulink o en su defecto scilab la simulación de los controladores, utilizando un escalón unitario como set point, así:

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