Practica Plano Inclinado.

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Introducción:

Movimiento rectilíneo uniforme.

El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) fue definido, por primera vez, por Galileo en los siguientes términos: "Por movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el que los espacios recorridos por un móvil en tiempos iguales, tómense como se tomen, resultan iguales entre sí", o, dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad v constante.

El MRU se caracteriza por:         

a) Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.

b) Velocidad constante; implica magnitud, sentido y dirección inalterables.

c) La magnitud del vector recibe el nombre de Velocidad. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración = 0).

En los m.r.u. la velocidad del cuerpo es constante y por tanto igual a la velocidad inicial. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo (m/s).

Velocidad = distancia/ tiempo

v = d/t

A nuestro alrededor hay muy pocos movimientos así. El movimiento de un rayo de luz, cuya velocidad constante es de 300000 km/s, puede considerarse un  movimiento rectilíneo uniforme m.r.u. (Un rayo de sol, por ejemplo, recorre trescientos mil kilómetros cada segundo).

Mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados —variable independiente, variable dependiente— y una familia de funciones, se intenta encontrar la función continua, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.

En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias en las ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función elegida y los correspondientes valores en los datos. 

Usando este método se puede generar, en una gráfica donde están ubicados los datos obtenidos en un experimento, una recta que mejor se ajuste a todos los puntos ubicados en la misma, dejando que la distancia entre todos estos puntos y la recta sea la mínima posible, logrando ser eficiente para calcular otro valor del mismo experimento dentro del mismo gráfico.

Objetivos:

• Obtener la ecuación empírica de un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado mediante el  empleo de un plano inclinado.

• Hacer uso del método de cuadrados mínimos para encontrar la mejor recta, teniendo como variables al tiempo y la posición de un cuerpo movimiento que  parte de cierta posición inicial V0.

• Calcular la aceleración del cuerpo en cuestión (balín) a partir de la ecuación empírica obtenida y de igual forma obtener el valor del coeficiente de fricción entre el balín y el plano inclinado, mediante el análisis de las fuerzas implicadas en el experimento.

Desarrollo experimental:

Los materiales utilizados para el experimento fueron:

• Un plano inclinado con riel  graduado en cm.

• Un apoyo y un tope de madera

• Una balanza granataria con resolución de 0.1 g

• Un cronómetro con resolución de 0.1 seg.

• Regla graduada en mm

1. Inicialmente se colocó el plano inclinado a lo largo de una mesa formando un ángulo “x” con la horizontal.

1. Se colocó el balín con posición inicial en 20 cm y posteriormente se soltó tomando el tiempo en el cual pasaba por cierta posición final, esta prueba se repitió registrando el tiempo que tardo en pasar por las posiciones finales de 40, 60, 80, 100 y así cada 20 cm más adelante hasta llegar a 180cm.

1. Se realizó el experimento 2 veces para tener una mejor precisión en los datos.

1. Después con una regla se midió la altura que había desde la horizontal, que en este caso era la mesa,  hasta ciertas posiciones del plano inclinado, por ejemplo a los  20 cm, a los 80 cm y a los 140 cm.

1. Se fueron anotando los datos de las posiciones del balín, los tiempos y la altura medidos, en una tabla, con unidades de centímetros y segundos respectivamente

1. Se pesó la masa del balín.

Presentación de datos.

Tabla: Datos obtenidos en la práctica para grafica 1; datos calculados para la gráfica 2.

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