Probabilidad coca cola

Metodología

La empresa Coca-Cola requiere que las taparroscas de sus envases de 500 ml tengan un menor peso en gramos para que esto les beneficie en el transporte, ya que en gran cantidad el transporte se puede volver más eficiente. El límite de tolerancia de la media del peso de las taparroscas debe de ser menor a 2.15 gramos. Por lo tanto, debemos de hacer una prueba de hipótesis para poder comprobar que el lote de taparroscas de refresco Coca-Cola de 500 ml esta dentro de la tolerancia media en gramos.

Se hará una estadística inferencial para poder determinar los intervalos de confianza y la prueba de hipótesis.

La variable aleatoria es el peso en gramos de la taparrosca la cual es una variable numérica continua.

El tipo de muestreo que se utilizó para seleccionar la muestra de taparroscas en cada lote es el método de muestreo aleatorio simple, el cual consiste en asignar un número a cada elemento de la población y elegir al azar las muestras seleccionadas. La población es de 192 taparroscas y la empresa hace una muestra de 100 taparroscas por lote ya que como es el 52%, es más de la mitad y les ayuda a saber si cumple el lote con las especificaciones.

Las muestras del peso en gramos de las taparroscas de Coca-Cola de 500ml son las siguientes:

Peso en gramos de taparroscas de Coca-Cola de 500ml

2.068 2.134 2.092 2.097 2.092

2.091 2.124 2.138 2.125 2.136

2.128 2.097 2.116 2.134 2.103

2.098 2.092 2.134 2.124 2.134

2.124 2.138 2.124 2.097 2.124

2.097 2.116 2.097 2.092 2.097

2.092 2.134 2.134 2.128 2.092

2.138 2.124 2.124 2.097 2.133

2.067 2.097 2.097 2.132 2.134

2.072 2.136 2.092 2.142 2.127

2.084 2.132 2.124 2.098 2.124

2.134 2.129 2.097 2.138 2.139

2.112 2.116 2.092 2.136 2.086

2.086 2.134 2.138 2.127 2.098

2.098 2.124 2.099 2.135 2.075

2.075 2.097 2.127 2.095 2.069

2.069 2.136 2.123 2.098 2.067

2.067 2.099 2.116 2.134 2.108

2.108 2.124 2.134 2.124 2.116

2.116 2.097 2.124 2.097 2.134

Lo primero que vamos a comprobar es si se cumple la regla empírica y el teorema de Tchebysheff para saber qué porcentaje esta en los intervalos de la media+- la desviación estándar.

Después hace la prueba de hipótesis para comprobar nuestra teoría y sabe si se cumple con las especificaciones

Por último hacer el intervalo de confianza para saber cuál es el intervalo de la media del peso en gramos de un lote de taparroscas de Coca-Cola de 500 ml.

Regla Empírica Intervalos Teorema de Tchebysheff

Al menos 68% de datos K=1 (2.090301, 2.132979)

63/100= 0.63

Existe el 63% de datos

Al menos 0% de datos

Al menos 95% de datos K=2 (2.068962, 2.154318)

97/100= 0.97

Existe el 97% de datos Al menos 75% de datos

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