Problemas De Area

PROBLEMA DE DIVISION

1.- Alejandro tiene 600 canicas y como se va a vivir a E.U. se las va a regalar a sus 12 amigos en partes iguales. ¿Cuantas canicas le dará a cada amigo?

FUNDAMENTACION TEORICA

En los problemas de división es mayor la dificultad cuando el divisor es un número decimal que cuando el dividendo lo es, debido al modelo intuitivo de partición pues es más difícil repartir una cantidad en un número decimal de partes (De Corte, Verschaffel y Van Coillie, 1988; Luke, 1988) . Por otra parte Bell, Greer, Grimison, y Mangan, (citado por Maza - Gómez, 1991 b) plantean que los errores que cometen los alumnos al hacer una división, donde el dividendo sea menor que el divisor, no se deben al modelo intuitivo de la división, sino a las preferencias numéricas, al tamaño relativo de los números y no al lugar que ocupa cada número.

En este mismo orden de ideas Maza-Gómez, (1991 a) reporta que las preferencias numéricas afectan la elección de la operación para resolver un determinado problema y no los modelos intuitivos que el alumno posee, lo cual le hace afirmar que las primeras son más primitivas que los segundos.

La segunda aproximación teórica corresponde a Vergnaud (1981, 1983,1988.) y Schwartz (1988) quienes plantean una clasificación de los problemas verbales multiplicativos haciendo un análisis dimensional de las cantidades involucradas en el problema y de su pertenencia a un campo conceptual multiplicativo que incluyen razón, fracciones, espacio vectorial, proporcionalidad.

ARGUMENTACIÓN

El aprendizaje de algoritmos matemáticos debe tener como base la necesidad de resolver una situación problemática. El aprendizaje del algoritmo de la división tiene como antecedentes el de la suma, la resta y la multiplicación, sin embargo, es necesario enfrentar al niño a una situación problemática propia del contexto en que éste se desenvuelve.

En matemática, la división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación.

Debe distinguirse la división «exacta» (sujeto principal de este artículo) de la «división con resto» o residuo (la división euclídea). A diferencia de la suma, la resta o la multiplicación, la división entre números enteros no está siempre definida; en efecto: 4 dividido 2 es igual a 2 (un número entero), pero 2 entre 4 es igual a un medio, que ya no es un número entero. La definición formal de «división» , «divisibilidad» y «conmensurabilidad», dependerá luego del conjunto de definición.

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