Problemas De Estadística

Problemas De Estadistica Basica

Problemas: Cierre de la unidad

1. Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sería demasiado trabajo. Por lo que se analizará un subconjunto representativo.

Resuelve las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuál es la población de estudio?

R: un texto

b) ¿Cuáles son los individuos de esa población?

R: Las palabras del texto

c) ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00.

00 01 02 03 04 al 2999 son tres mil

d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar?

R: Las vocales

e) ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

Formula:

Z2 pqN

n=

NE2 + Z2 pq

Datos:

n es el tamaño de la muestra

Z para el porcentaje de confianza del 95% = 1.96.

p= 0.5

q= 1-p= 0.5

N= 3000

E= 0.05

Sustitución:

(1.96)2 (0.5)(0.5)(3000) 2881.2

n= = = 34.07

(3000)(0.05)2 +(1.96)2(0.5)(0.5) 8.46

Se ocupará una muestra aproximada de 34 unidades.

f) Con el resultado anterior:

* Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

1 | 193 | 1215 | 2396 | 312 | 1122 |

2 | 735 | 1273 | 2751 | 833 | 924 |

3 | 2052 | 1657 | 1052 | 2921 | 1008 |

4 | 1936 | 1053 | 1538 | 2661 | 1544 |

5 | 2550 | 405 | 94 | 2412 | 697 |

* Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que señalaste en el inciso d.

| a | e | i | o | u |

banda | 2 | | | | |

ritmo | | | 1 | 1 | |

cantar | 2 | | | | |

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