Problemas Mecanica Clasica

72.4 m57.3 m17.8 m12.74 m Primero descomponemos por componentes cada desplazamiento.

Para hacerlo, ubicamos los ángulos adecuados medidos con respecto al eje +x y en sentido antihorario. Obteniendo las siguientes proyecciones:

V1x=72.4cos(58°)=38.37

V1y=72.4sen(58°)=61.40

V2x=57.3cos(216°)=-46.33

V2y=57.3sen(216°)=-33.68

V3x=57.3cos(270°)=0

V3y=57.3sen(270°)=-17.8

La sumatoría de las componentes será:

∑Vx=38.37-46.36+0=-7.99

∑Vy=61.40-33.68-17.8=9.92

Y la resultante (mostrada en rojo) será:

VR=(∑Vx)2+(∑Vy)2=(-7.99)2+(9.92)2=12.74m

La dirección de la resultante está dada por: θR=tan-1(9.92-7.99)=-51.15°

el ángulo medido desde el eje +x y en sentido antihorario será θR=-51.15°+180°=128.85°

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Descomponemos cada fuerza en sus componentes según X e Y:

Ax = 600*cos30 = 519,6 N

Ay = 600*sen30 = 300 N

Bx = -80sen30 = -40 N

By = 80 cos30 = 69,3 N

Cx = -40*cos53 = -24,1 N

Cy = -40*sen53 = -31,9 N

Sumando componentes sobre los mismos ejes:

Rx = Ax + Bx + Cx = 519,6 - 40 -24,1 = 455,5 N

Ry = Ay + By + Cy = 300 + 69,3 - 31,9 = 337,4 N

Por tanto, para que una cuarta fuerza (F) haga que la resultante sea nula deberá cumplir:

Fx = -455,5 N

Fy = -337,4 N

F = Raiz(455,5^2+337,4^2) = 566,85 N

alfa = arctag (-337,4/455,5) = 36,5º

La fuerza F es como la C pero el ángulo es de 36,5º en lugar de 53

5dos bloques conectados por una cuerda sin masa son arrastrados por una fuerza horizontal F. Suponga F = 68 Newton m1 = 12 kg m2 = 18 kg y que el coeficiente de fricción cinético entre cada bloque y la superficie es 0,1.

a. Dibuje un diagrama de cuerpo libre para cada bloque

b. Determine la tensión T y la magnitud de la aceleración del sistema.

Bloque m1

S FY = 0

m1 * g – N1 = 0

m1 * g = N1 = 12 * 9,8 = 117,6 Newton

N1 = 117,6 Newton

FR1 = m N1 = 0,1 * 117,6 = 11,76 Newton.

FR1 = 11,76 Newton.

S FX = m1 * a

T - FR1 = m1 * a (Ecuación 1)

Bloque m2

S FY = 0

m2 * g – N2 = 0

m2 * g = N2 = 18 * 9,8 = 176,4 Newton

N2 = 176,4 Newton

FR2 = m N1 = 0,1 * 176,4 = 17,64 Newton.

FR2 = 17,64 Newton.

S FY = m2 * a

F - FR2 – T = m2 * a (Ecuación 2)

Resolviendo las ecuaciones

F – 17,64 – 11,76 = a ( 12 + 18)

68 – 29,4 = 30 a

38,6 = 30 a

T - FR1 = m1 * a (Ecuación 1)

T – 11,76 = 12 * 1,286

T – 11,76 = 15,44

T = 11,76 + 15,44

T = 27,2 Newton

12haciendo los diagramas de cuerpo libre tenemos que

f = us*N donde la normal es opuesto al peso entonces

N=Na+Nb= 50+80 = 130N

f = Fc entonces 130*0.75 = 97.5N

entonces Fc = mg = 97.5N/10 mc =9.75kg es la masa de C

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Primero sacamos los datos del problema.

Datos:

m = 4.80 kg

Vo = 0

h = 25 m

g = 9.8 m/s²

w = ?

W = ?

Ep = ?

V = ?

Ec = ?

Ya teniendo los datos bien planteados podemos empezar.

A. En este punto vamos a obtener el Trabajo (W) que efectúa la fuerza de gravedad (g). El trabajo en física se define como aquella cantidad escalar igual al producto de las magnitudes del desplazamiento y de la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento. Su formula es:

W = F . d ← Trabajo

Pero dicho trabajo no lo podemos calcular aun ya que nos hace falta la Fuerza (F) del sistema. En este caso en particular, la única fuerza que actúa seria el peso (w). Por lo tanto podemos afirmar que el peso (w) es igual a la Fuerza (F). El peso tiene como formula " w = m . g ". Entonces, reemplazando y desarrollando nos quedaría:

w = m . g

w = (4.80 kg) (9.8 m/s²)

w = 47 N ← Peso - Fuerza del Objeto

Finalmente, aplicamos la formula del trabajo, quedando:

W = F . d

W = (47 N) (25 m)

W = 1175 J ← Trabajo que realiza la Gravedad B. En este punto vamos a calcular la Energía Cinética (Ec) del objeto

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