Proyecto Modular IV Mate I

7. Expresiones algebraicas

Factoriza las siguientes expresiones algebraicas:

a) m2 -1+5m(m2 -1) +4m2(m2 -1)

m2 -1+5m(m2 -1) +4m2(m2 -1) = m2 -1(4m2 + 5m +1)

m2 -1(4m2 + 5m+1) = (m2 -1)(4m+1)(m+1)

R= (m2 -1)(4m+1)(m+1)

b) m2 r2 -9s2 -9r2 +m2 s2.

m2 r2 -9s2 -9r2 +m2 s2 = m2 (s2 + r2) + 9(s2 + r2)

m2 (s2 + r2) + 9(s2 + r2) = (s2 + r2)( m2+9)

R= (s2 + r2)( m2+9)

c) (2x – 26) (x2 +2x -35) / X2 – 6x -91

(2x – 26) (x+7)(x-5)

(x+7)(x-13)2(x – 13) (x-5)(x-13)

R = 2(x-5)

d) 2w2 + w -1 / 2w2 + 5w -3

(2w-1)(w+1)

(2w-1)(w+3)

R= (w+1)

Divide los siguientes polinomios:

e) y4 -4y3 +10y2 -12y +9 / y2 -2y +3

(y2 -2y +3)( y2 -2y +3)

y2 -2y +3

R = y2 -2y +3

f) 8b3 – c3 / 2b – c

(2b)3-c3 / 2b – c

(2b – c) ((2b)2 + 2bc + (c)2) / 2b – c

(2b – c) (4b2 +2b +c2) / 2b – c

R= 4b2 +2b +c28

8. Lanzamiento de objeto

Se lanzó un objeto directamente hacia abajo desde un avión a 2,940 metros de altura. La caída inició a 49 metros por segundo. ¿Cuántos segundos transcurrieron hasta el instante en que el objeto golpeó el suelo? Ten en cuenta que la fórmula se aplica a cualquier cuerpo que cae libremente hacia el suelo, donde:

d = distancia en metros de la caída = 2,940m

r = velocidad con que empieza la caída = 49 m/s

t = tiempo en segundos hasta que el objeto golpea en el suelo.

2940 = (49) t + 4.9t2 =4.9t2 + 49t -2940

t = [-49 (+/-)√(492 – 4(4.9)(-2940)] / 9.8

t = (-49 + 245) / 9.8 = 20s

t = (-49 - 245) / 9.8 = -30s

t= 20 seg.

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