Prueba Matemáticas

Prueba de Matemática

Es obligatoria y como todos los instrumentos de medición que componen la batería de pruebas universitaria PSU, es una prueba de razonamiento que usa los contenidos de la matemática que pertenecen al programa común de 1º a 4º año medio como estímulo para que los postulantes activen las habilidades intelectuales que han desarrollado en su paso por la enseñanza básica y media. En este contexto exige que los postulantes sean capaces de:

– Reconocer los conceptos, principios, reglas y propiedades de la matemática.

– Identificar y aplicar métodos matemáticos en la resolución de problemas.

– Analizar y evaluar información matemática provenientes de otras ciencias y de la vida diaria.

– Analizar y evaluar las soluciones de un problema para fundamentar su pertinencia.

La prueba está estructurada de acuerdo a los siguientes ejes temáticos:

– Números y proporcionalidad : 11 preguntas

– Álgebra y funciones : 29 preguntas

– Geometría : 21 preguntas

– Estadística y Probabilidad : 19 preguntas

Además, los últimos siete ítemes corresponden a Suficiencia de Datos y se recomienda al alumno, antes de abordarlos, leer cuidadosamente las instrucciones que aparecen antes de ellos.

Consta de 70 preguntas con una duración de 2 horas y 15 minutos.

es mayor o igual a es distinto de

ángulo recto // es paralelo a ángulo AB trazo AB log es logaritmo en base 10

INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS

1. Esta prueba consta de 70 preguntas.

2. A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el desarrollo de los ejercicios.

3. Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas a escala.

4. Antes de responder las preguntas Nº 64 a la Nº 70 de esta prueba, lea atentamente las instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta Nº 63. ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS.

Números y proporcionalidad

1)

A. 0,15

B. 0,5

C. 0,52

D. 0,525

E. 2

2) Al sumar el cuarto y el quinto término de la secuencia:

x + 5, 2(2x + 7), 3(3x + 9), 4(4x + 11), . . . , resulta

A. 41x + 2

B. 61x + 25

C. 41x 109

D. 41x + 109

E. 41x + 21

3) El orden de los números de menor a mayor es

A. a < b < c

B. b < c < a

C. b < a < c

D. c < a < b

E. c < b < a

4)

A.

B.

C.

D.

E.

5) Si al entero (– 1) le restamos el entero (– 3), resulta

A. – 2

B. 2

C. 4

D. – 4

E. ninguno de los valores anteriores

6) Los cajones M y S pesan juntos K kilogramos. Si la razón entre los pesos de M y S es 3 : 4, entonces S : K =

A. 4 : 7

B. 4 : 3

C. 7 : 4

D. 3 : 7

E. 3 : 4

7) Un vendedor recibe un sueldo base de $ 215.000, al mes, más un 8% de las ventas por comisión. ¿Cuánto debe vender para ganar $ 317.000 en el mes ?

A. $ 254.625

B. $ 532.000

C. $ 1.275.000

D. $ 1.812.500

E. $ 3.962.500

8) El estadio A de una ciudad tiene capacidad para 40.000 personas sentadas y otro B para 18.000. Se hacen eventos simultáneos; el A se ocupa hasta el 25% de su capacidad y el B llena sólo el 50%. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) ?

I) El estadio A registró mayor asistencia de público que el B.

II) Si se hubiese llevado a los asistentes de ambos estadios al A, habría quedado en éste, menos del 50% de sus asientos vacíos.

III) Los espectadores que asistieron en conjunto a los dos estadios superan en 1.000 a la capacidad de B.

A. Solo I.

B. Solo II.

C. Solo III.

D. Solo I y II.

E. Solo I y III.

Álgebra y funciones

9) El doble de

A. 2a + 2b

B. a - b + 2

C. a + b + 2

D. a + b

E. -2a - 2b

10) ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones al ser simplificada(s) resulta(n) 1?

A. Solo I.

B. Solo I y II.

C. Solo I y III.

D. Solo II y III.

E. I, II y III.

11) La expresión a4 - b4 se puede escribir como

A. (a – b)4

B. (a + b)2(a – b)2

C. (a3 – b3)(a + b)

D. (a2 + b2)(a2 – b2)

E. (a – b)(a3 + b3)

12) “Un quinto de m sumado con el cuadrado de m, todo dividido por t”, se escribe

A.

B.

C.

D.

E.

13) Si la base de un triángulo mide t y su altura mide t/2 entonces ¿cuánto mide el lado de un cuadrado que tiene igual área que el triángulo ?

A.

B.

C. t

D.

E.

14) El largo de un rectángulo mide 3x + 2y. Si su perímetro mide 10x + 6y, ¿cuánto mide el ancho del rectángulo ?

A. 2x + y

B. 4x + 2y

C. 7x + 4y

D. x + 2y

E.

15) Si y = ,entonces el valor de y cuando x = – 3 es

A. - 8

B. 8

C. 2

D. 1

E. - 2

16) La señora Marta compró 3 kilogramos de azúcar y 2 kilogramos de harina y pagó $ s. Si el kilogramo de azúcar vale $ p, ¿cuánto cuesta el kilogramo de harina ?

A.

B.

C.

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