Pruebas De Hipótesis Introducción

PRUEBAS DE HIPÓTESIS

El objetivo de la prueba de hipótesis es decidir si una afirmación acerca de un parámetro de la población es verdadera, sobre la base del resultado en una muestra. Por lo tanto, evalúa proposiciones o afirmaciones acerca de los valores de los parámetros de la población.

Para llegar a tomar decisiones, se formulan dos hipótesis:

Hipótesis Nula : Es un enunciado que expresa que el parámetro de la población es como se especificó (es decir, que la proposición es verdadera). La parte de igualdad de la expresión aparece siempre en la hipótesis nula.

Hipótesis Alternativa : Es un enunciado que ofrece una alternativa a la proposición. Es lo que trata de establecer la prueba.

Si Ho se acepta: Significa que la diferencia entre lo observado en la muestra y lo propuesto para la población de debe a error por muestreo

Si Ho se rechaza: Significa que la variación entre lo observado en la muestra y lo propuesto es muy grande para ser casualidad.

¿Variación casual o variación real?

La prueba consiste en saber si algún valor estadístico muestral observado puede provenir razonablemente de una población que presenta el parámetro propuesto . Por lo tanto se debe considerar la variabilidad que pudiera surgir, dada una población como la establecida.

Cuando se prueba cualquier hipótesis estadística, cuatro situaciones diferentes determinan si la decisión final es correcta o errónea.

Decisión es verdadera

es falsa

Una buena prueba es aquella

En la que ambos índices de error,

I y II son pequeños.

El investigador selecciona alfa,

Y si decide también controlar el valor de beta

Debe escoger un tamaño apropiado para la muestra.

No puede rechazarse

Decisión correcta

nivel de confianza Error tipo II Se rechaza

Error tipo I

Decisión correcta

potencia de una prueba

Error de tipo I Creer que es falsa cuando realmente es verdadera. La probabilidad de cometerlo es igual a  (el nivel de significación)

Error de tipo II Se designa como , se comete si se acepta , cuando no es verdadera. La probabilidad de cometerlo depende del verdadero valor del parámetro poblacional.

El nivel de significación  de una prueba que es la probabilidad de rechazar una hipótesis nula que es verdadera, generalmente corresponde a riesgos del 5%, 2.5% ó 1%. Este lo controla el investigador.

Prueba de una cola

prueba de dos colas

prueba de una cola

Cuando se quiere observar si se ha cumplido un estándar mínimo

Ej: vida útil de un producto, aporte nutricional alimento

Cuando la divergencia es en ambas direcciones

Ej:

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