Práctica #1 “Función de Transferencia, Polos y Ceros”
Enviado por Pau Juárez • 10 de Septiembre de 2021 • Práctica o problema • 883 Palabras (4 Páginas) • 347 Visitas
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Universidad Anáhuac Campus Querétaro
Ingeniería Biomédica
Dinámica y Control de Sistemas Biomédicos
Práctica #1
“Función de Transferencia, Polos y Ceros”
Kevin José Martínez Arellano
6to Semestre
00340368
Dr. Abraham Gastelum Barrios
El Marques, Qro. 3 de Septiembre de 2021
Introducción
Información: Práctica titulada como “Función de Transferencia Polos y Ceros”, será de manera individual y se llevará a cabo en durante la hora de clase (1hr con 30 min) con ayuda del software Matlab.
Se analizarán diferentes funciones de transferencias en lazo cerrado a las cuales se les buscara sus polos y ceros por el método grafico; que posteriormente se analizarán su estabilidad observando sus graficas escalones y de impulso.
En un segundo parte, se hará lo inverso que consistirá que a partir de los polos y ceros encontraremos la fórmula de transferencia; a la cual se le analizara su estabilidad en base a su respuesta escalón e impulso.
Objetivo: Consolidar los conocimientos fundamentales que el estudiante ha obtenido sobre las funciones de transferencia, polos y ceros.
Materiales y Equipo Requerido:
- Software Matlab
Fundamentación Teórica
La función de transferencia se puede definir cono la ganancia del sistema o como el coeficiente de salida entre la entrada cuando ambas se encuentran en estado estable para un sistema. Los polos son las raíces del polinomio del denominador y los ceros son las raíces del numerador de la función de transferencia.
Los ceros son los valores de una variable, cuya función de transferencia es cero, y los polos son los valores de la variable en la que la función de transferencia es infinita y hacen que el valor del denominador sea cero.
Los polos y ceros se pueden escribir de la siguiente manera: [pic 2]
En donde σ es la parte real y wj la imaginaria.[pic 3]
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Desarrollo Experimental
- Abrir el software Matlab.
- Empezando por el ejercicio 1, se definirán las posiciones de los coeficientes en la fracción de la función de transferencia.
- Con la ayuda de la función “tf” indicaremos el ordenamiento de esas posiciones al software.
- Seguido de la función “roots” encontraremos los ceros y raíces, respetando el lugar de la fracción que definen su tipo de raíz.
- Finalizando con la parte gráfica, en la cual nos apoyan las funciones “step” y “impulse” para así definir su estabilidad.
- Para la segunda parte de la práctica, usamos una parte analítica para poder construir nuestra función de transferencia.
- De igual manera utilizaremos la función “tf” para decirle el programa que factores ocupan el valor correspondiente en la fracción.
- Finalizando con la parte gráfica, en la cual nos apoyan las funciones “step” y “impulse” para así definir su estabilidad.
Resultado
Ejercicios Parte 1[pic 5][pic 6][pic 7]
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Evaluación de Estabilidad: El sistema es Inestable porque al responder la entrada, su respuesta de salida tiende al infinito mientras el tiempo transcurre a infinito.
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