Funciones De Transferencia Con Ceros Y Polos

Encuentre las fracciones parciales de las siguientes funciones de transferencia y expréselas en forma de ceros y polos

F1(s)=s^2/(s^2-1.5s+0.5)

num= [1 0 0];

den= [1 -1.5 0.5];

[r p k]= residue(num,den);

Polos: 1, 0.5

Raíces: 2, -0.5

F2(s)=(s-1)/〖(s+2)〗^2

num= [1 0];

den= [1 4 4];

[r p k]= residue(num,den);

Polos: -2, 2

Raíces: 1, -2

F3(s)=(s-2)/(s^2+4s+3)

num= [1 -2];

den= [1 4 3];

[r p k]= residue(num,den);

Polos= -3,-1

Raíces= 2.5, -1.5

A partir de la siguiente función de transferencia halle la respuesta ante un escalón y un impulso. Analice

H(s)=(0.2s^2+0.3s+1)/((s^2-0.4s+1)(s+5))

num= [.2 .3 1];

den1 = [1 -.4 1];

den2 = [1 5];

den = conv(den1,den2);

sis=tf(num,den);

figure, impulse(sis);

grid on

figure, step(sis);

grid on

Implemente en simulink la función de transferencia anterior mediante el bloque transfer fuction, e igualmente analice la respuesta del sistema ante un escalón y un impulso. Mencione si encuentra alguna diferencia, y las ventajas o desventajas de utilizar simulink o comandos de matlab

Halle la función de transferencia del circuito RC e impleméntela en matlab encontrando la respuesta al impulso y al escalón, donde R1=R2=100Ω, y C1=C2=10uF. Analice en lazo abierto y en lazo cerrado

Se realiza un análisis por mallas en el circuito para encontrar la función de transferencia:

1/C1 ∫▒〖(i1-i2)dt 〗+R1i1=ei

1/C1 ∫▒(i2-i1)dt+R2i2+1/C2 ∫▒i2dt=0

1/C2 ∫▒i2dt=e0

A estas ecuaciones se les realiza la transformada de Laplace, obteniendo lo siguiente:

1/C1s [I1(s)-I2(s)]+R1I1(s)=Ei(s)

1/C1s [I2(s)-I1(s)]+R2I2(s)+1/C2s I2(s)=0

1/C2s I2(s)=E0(s)

Así con dichas ecuaciones es posible obtener la siguiente función de transferencia:

(E0(s))/(Ei(s))=1/(R1C1R2C2s^2+(R1C1+R2C2+R1C2)s+1)

Reemplazando por los valores dados para las resistencias y los capacitores se tiene el siguiente resultado:

(E0(s))/(E1(s))=1/(1*〖10〗^(-6) s^2+3*〖10〗^(-3) s+1)

El correspondiente script en matlab es:

num=[0 1];

den=[1*10^-6 3*10^-3 1];

funcion=tf(num,den);

figure, impulse(funcion);

grid on

figure, step(funcion);

grid on

Se obtienen las siguientes gráficas:

...