QUE SON LAS DEFORMACIONES TRANSVERSALES

DEFORMACIONES TRANSVERSALES

Hay un fenómeno que se durante el ensayo a tracción, una contracción de las dimensiones laterales. Este fenómeno podemos observarlo en la figura  representa, bien una contracción bien una expansión dependiendo de que este se fraccione o se comprima. Estas deformaciones se podrían llamar deformaciones indirectas o deformaciones colaterales. Un científico francés llamado S.D. Poisson en 1828 llego a la conclusión de que existía una relación entre la deformación axial y las deformaciones laterales.

[pic 1]

Poisson obtuvo estos resultados aplicando las ecuaciones generales de Ostrogradsky , relacionadas con el movimiento de las ondas en los cuerpos elásticos.

Las deformaciones unitarias se pueden obtener como sigue:

[pic 2]

Si se asume que el material es isótropo, entonces [pic 3]

Poisson demostró que la relación entre el alargamiento axial y la disminución lateral unitaria es constante y recibe el nombre de Modulo de Poisson,

[pic 4]

El valor del coeficiente de Poisson varia en función de los diferentes materiales aunque suele tener un orden de magnitud entre 0.2 y 0.3 para materiales isótropos. Para ciertos hormigones el valor llega a bajar hasta 0.1 y en ciertos cauchos llega a alcanzar el máximo medido experimentalmente: 0.5. Es interesante observar que el efecto de deformación transversal no produce ninguna tensión adicional en esta dirección, a no ser dicha deformación este restringida, en cuyo caso si aparecerán tensiones transversales.

COEFIENTE DE POISSON (µ)

Mide la deformación transversal (en relación a la dirección longitudinal de aplicación de la carga) de un material homogéneo e isotrópico. En particular, en el caso del coeficiente de Poisson, la relación establecida no es entre tensión y deformación, más sí entre deformaciones ortogonales mediante la ecuación µ=-εx/εz=-εy/εz, en que:

µ= Coeficiente de Poisson (adimensional),

εx= Deformación en la dirección x, que es transversal

εy= Deformación en la dirección y, que es transversal

εz= Deformación en la dirección z, que es la longitudinal

εy, εy e εz son también grandezas adimensionales, ya que son deformaciones.

El signo negativo en la ecuación del coeficiente de Poisson se adoptó debido a que las deformaciones transversales y longitudinales tienen signos opuestos. Materiales convencionales se contraen transversalmente cuando son estirados longitudinalmente y se encogen transversalmente cuando se comprimen longitudinalmente. La contracción transversal en respuesta a la extensión longitudinal debido a una tensión de tracción mecánica correspondende a una positiva relación de Poisson. Al estirar una goma, por ejemplo, te darás cuenta de que se contraerá en la dirección perpendicular a la que inicialmente se extendía. Por otra parte, cuando el material tiene un efecto negativo la relación de Poisson (que son casos muy especiales) se expande transversalmente cuando se tira. Los materiales con índice negativo de Poisson se llaman auxéticos y también conocido como anti-caucho.

Para materiales isotrópicos, el módulo de cizallamiento, el módulo de Young y el coeficiente de Poisson se relacionan por la ecuación E= 2G(1+µ). Para la mayoría de los metales que poseen coeficiente de Poisson de 0,25, G equivale aproximadamente a 0,4E; de esta forma, si el valor de uno de los módulos fuese conocido, el otro puede ser estimado.

Muchos materiales son elásticamente anisotrópico, es decir, el comportamiento elástico (por ejemplo, la magnitud de E) varía con la dirección cristalográfica (ver Apéndice A). Para estos materiales, las propiedades elásticas son completamente caracterizadas sólo mediante la especificación de diferentes constantes elásticas, dependiendo del número de estas características estructurales del cristal. Incluso para materiales isótropos, por lo menos dos constantes se debe dar para tener una caracterización completa de las propiedades elásticas. Dado que la orientación de los granos es al azar en la mayoría de los materiales policristalinos sin textura, estos pueden considerarse isótropo. Vidrios inorgánicos son también isotrópico.

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